M007 Matematická logika

Fakulta informatiky
podzim 2000
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.
Předpoklady
M005 Základy matematiky
Nutným předpokladem je předmět M005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Výroková logika: výrokové formule, pravdivost, dokazatelnost, věta o úplnosti.
  • Predikátová logika: predikátové formule.
  • Sémantika predikátové logiky: realizace, pravdivost.
  • Axiomy predikátové logiky: dokazatelnost, věta o korektnosti, věta o dedukci.
  • Věta o úplnosti: Henkinovy teorie, Gödelova věta o úplnosti.
  • Věta o kompaktnosti: věta o kompaktnosti, Löwenheimova-Skolemova věta.
  • Úplné teorie: elementární ekvivalence, úplné teorie, Losova-Vaughtova věta.
Literatura
  • KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
  • ŠTĚPÁNEK, Petr. Matematická logika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1982, 281 s. info
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1995, zima 1996, zima 1997, podzim 1998, podzim 1999, podzim 2001.