MA2BP_PGE Geometrie

Pedagogická fakulta
podzim 2009
Rozsah
3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Otta Říha, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Předpoklady
Znalost učiva Geometrie 1 a znalost lineárních zobrazení vektorovách prostorů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu budou studenti schopn porozumět a vysvětlit následující pojmy a problémy, týkající se geometrických zobrazení shodných, podobných a afinních: definice a vlastnosti, početní vyjádření, klasifikace uvedených typů zobrazení podle samodružných bodů a samodružnch směrů, afinní grupa a její podgrupy. Studenti budou též schopni řešit problémy a úlohy z uvedených oblastíi
Osnova
  • Shodná zobrazení. Vlastnosti, asociované zobrazení, věta o určenosti, početní vyjádření. Shodnost v E(n) a její vlastnosti. Grupa shodností prostoru E(n) a její podgrupy.
  • Podobná zobrazení. Vlastnosti, podobnost vlastní a nevlastní, asociované zobrazení, jeho matice a vlastnosti, věta o určenosti, početní vyjádření. Podobnosti prostoru E(n). Grupa po-dobností a její podgrupy.
  • Afinní zobrazení. Vlastnosti, početní vyjádření, asociované zobrazení a jeho matice, věta o určenosti. Afinita prostoru A(n), obraz podprostoru. Samodružné body, charakteristická rovnice. Jádro a obraz asociovaného zobrazení. Základní afinita a její početní vyjádření, elace. Rozklad afinity na základní afinity.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • BOČEK, Leo a Jaroslav ŠEDIVÝ. Grupy geometrických zobrazení. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979, 213 s. info
Výukové metody
Přednáška.
Metody hodnocení
Povinný předmět, přednáška dle týdenního rozvrhu. Zkouška písemná a ústní zahrnuje učivo Geometrie 1 a 2.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro konání kolokvia je získání zápočtu z předmětu MA7BP_CGE1
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.