M7170 Seminář z algebry

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 MS1,01016
Předpoklady
M2150 Algebra I || M2155 Algebra 1 || ( FI:MB008 Algebra I ) || PROGRAM ( N - MA ) || PROGRAM ( 1433:N - IN )
Algebra: grupy, okruhy, vektorové prostory
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 16 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/16, pouze zareg.: 0/16, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/16
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
Seminář umožňuje aktivní seznámení studentů s některými důležitými tématy moderní algebry. Zpravidla jsou do programu semináře zahrnuty vybrané pokročilejší partie teorie grup. Po absolvování tohoto semináře bude student schopen samostatně nastudovat náročnější partie z literatury, zejména z různých oblastí současné algebry, a bude schopen o nich referovat srozumitelnou formou před publikem.
Osnova
  • Vybrané partie z teorie grup.
  • Jsou zahrnuta mimo jiné následující témata:
  • Polopřímé součiny grup.
  • Kalužninova-Krasnerova věta.
  • Akce grup na množinách.
  • Sylowovy podgrupy a Sylowova věta.
  • Jordanova-Hölderova věta.
  • Nilpotentní a řešitelné grupy.
  • Hallova věta o konečných řešitelných grupách.
  • Schurova-Zassenhausova věta.
Literatura
  • An introduction to the theory of groups. Edited by Joseph J. Rotman. 4th ed. New York: Springer-Verlag, 1995, xvi, 513. ISBN 0387942858. info
  • ROBINSON, Derek John Scott. A course in the theory of groups. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1995, xvii, 499. ISBN 0387944613. info
  • ALPERIN, J. L. a Rowen B. BELL. Groups and representations. New York: Springer-Verlag, 1995, x, 194 s. ISBN 0-387-94525-3. info
  • COHN, P. M. Algebra. Vol. 3. 2nd ed. Chichester: John Wiley & Sons, 1996, xii, 474 s. ISBN 0-471-96106-43. info
Výukové metody
Seminář probíhá formou referátů přednášených studenty.
Metody hodnocení
Požadavkem k udělení zápočtu je aktivní účast studenta na dění v průběhu semináře a prezentace některého z témat semináře formou samostatného referátu.
Informace učitele
Jsou tolerovány nanejvýš dvě neomluvené absence během semestru. Každý seminář, který odpadne kvůli absenci studenta, který měl mít připravený referát, se bude konat dodatečně v náhradním termínu.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, jaro 2019, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025.