C9910 Molekulová kvantová mechanika: Principy a aplikace v chemii

Faculty of Science
Spring 2008 - for the purpose of the accreditation
Extent and Intensity
2/1/0. 2 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat. (lecturer)
Guaranteed by
prof. RNDr. Vladimír Sklenář, DrSc.
National Centre for Biomolecular Research – Faculty of Science
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • 1. Úvodní poznámky. Atom vodíku. Kvantově-mechanický popis stavu částice, stacionární Schroedingerova rovnice, Hamiltonův operátor, vlastní funkce a hodnoty. Schroedingerova rovnice pro atom vodíku, vlastní hodnoty, analytické a grafické reprezentace vlastních funkcí. Elektronový spin. Ionty typu vodíku. 2. Mnohaelektronové atomy. Jednoelektronová (orbitální) aproximace. Prostý součin a elektronová výměnná symetrie. Slaterův determinant a Pauliho princip výlučnosti. Aufbau proces, Hundovo pravidlo. Elektronové konfigurace a parametry mnohaelektronových atomů. Vývoj atomových vlastností. 3. Molekulové orbitaly (MO) jako lineární kombinace atomových orbitalů (AO). Základní aproximace: Bornova-Oppenheimerova, orbitální, MO-LCAO. Molekulové orbitaly jako lineární kombinace AO pro ion H2+. Variační metoda, překryvové a interakční integrály. Sekulární rovnice a její řešení, vlastní hodnoty, vlastní funce - analytické a grafické reprezentace. 4. Orbitální interakce. Konstrukce interakčních diagramů pro degenerované a nedegenerované systémy. Obsazování hladin, interakční energie při účasti jednoho až čtyř elektronů. Typy překryvů a jejich závislost na meziatomové vzdálenosti, symetrie a překryv. 5. Dvojatomové moelkuly A2 a AB. Konstrukce molekulových orbitalů pro homonukleární (A2) a heteronukleární (AB) molekuly. Bázové funkce, symetrie, pí a sigma molekulové orbitaly, s-p interakce. Interakční diagramy, elektronové konfigurace, vazebné délky a energie. 6. Lineární a lomené molekuly AH2. Fragmentové orbitaly, MO pro lineární a lomenou molekulu AH2, elementy symetrie. Korelační diagram, geometrie AH2 molekul. 7. Jednoduchá Hueckelova metoda (HMO). Bázové orbitaly, Hueckelův determinant, veličiny alfa a beta, vlastní hodnoty a funkce. Diagramy pro energiové hladiny, nábojové hustoty, vazebné řády a délky. Pí-elektronové hustoty a EPR hyperjemné štěpení. HMO energie a jejich interpretace. 8. Rozšířená Hueckelova metoda (EHT). Báze, matice překryvu a Hamiltoniánu, vlastní hodnoty a funkce, parametr K. EHT energie, experimentální energie a Mullikenovy populace. 9. Hartreeho-Fockova metoda (HF) a její nadstavby: principy. Ab initio metody ve vztahu k semiempirickým. Metoda self-consistent-field (Hartree-Fockova). Konfigurační interakce. Poruchové započtení korelace. Přibližné SCF metody. 10. Metoda funkcionálu hustoty (DFT): principy. Elektronová hustota jako základní veličina ve vztahu k vlnové funkci. Hohenberg-Kohnovy teorémy. Kohn-Shamův přístup a význam Kohn-Shamových orbitalů. Výměnně korelační funkcionály. 11. Metody HF, post-HF a DFT: praktické aspekty. Příklady ab inito a DFT výpočtů pro vybrané systémy a vlastnosti. 12. Aplikace kvantově-chemických metod. Vhodnost a výpočetní náročnost metod pro modelové typy problémů. Hierarchie ab initio metod, závěry.
Language of instruction
Czech
The course is also listed under the following terms Autumn 2003, Spring 2007, Spring 2008.