M3722 Neeuklidovská geometrie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2011 - akreditace
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Lineární algebra a elementární projektivní geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz má seznámit posluchače s historií vzniku, významem, využitím a modely neeuklidovských geometrií.
Osnova
  • 1. Klasifikace geometrií. 2. Modely euklidovské a neeuklidovské geometrie. 3. Elementární geometrie hyperbolické roviny. 4. Hyperbolická a sférická trigonometrie. 5. Laguerreův vzorec a jeho aplikace. 6. Transformace v neeuklidovské geometrii.
Literatura
  • EUKLEIDÉS. Eukleidovy Základy : Elementa. V Praze: Nákladem Jednoty českých mathematiků, 1907, 314 s. info
  • COXETER, H. S. M. Introduction to geometry. 2nd ed. [New York]: John Wiley & Sons, 1989, xvi, 469. ISBN 0471504580. info
  • KUTUZOV, Boris Veniaminovič. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Translated by Rudolf Zelinka - Vlastimil Macháček. 1. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1953, 167 s. URL info
  • Geometry. II, Spaces of constant curvature. Edited by E. B. Vinberg. Berlin: Springer-Verlag, 1993, 254 s. ISBN 3-540-52000-7-. info
  • HLAVATÝ, Václav. Úvod do neeuklidovské geometrie. Vyd. 2. Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1949, 227 s. URL info
  • VYŠÍN, Jan. Geometrie pre pedagogické fakulty. Vyd. 2. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladatel'stvo, 1970, 360 s. info
Výukové metody
Přednáška, domácí práce.
Metody hodnocení
Ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2011.