Geometrická interpretace algebraických výrazů

Při výuce matematiky na základní škole zpravidla respektujeme etapy poznávacího procesu, kdy by žáci měli být vhodně motivováni, aby se vůbec učit chtěli, na základě svých zkušeností by měli postupně přecházet od konkrétních modelů k modelům univerzálnějším a na základě abstrakce by měl vzniknout matematický poznatek. Ten by se pak měl zařazovat do systému matematických poznatků. Důležitý přitom je aktivní podíl žáka na vytváření jednotlivých matematických pojmů a zejména poznatků v algebraickém učivu.

Učivo algebry má svá specifika v tom, že má mnoho předností, ale ve školské matematice také mnoho úskalí. Algebraické výrazy umožňují přesný, ekonomický a úsporný zápis, jsou jednoduché srozumitelné a mají obecnou platnost. Jsou využitelné v mnoha dalších vědních oborech. Jejich úskalí však spočívá v tom, že mohou být nositelem formalismu, kdy žáci se naučí určité poučky a vzorce zpaměti, bez jakéhokoliv pochopení. Proto je vhodné hledat nejrůznější přístupy, kterými žákům chápání algebraického učiva usnadníme.

Vzhledem k tomu, že někteří žáci preferují vizuální představy, nabízíme v tomto textu ukázat, jak lze algebraické výrazy interpretovat prostřednictvím grafického znázornění. Rozvíjí se schopnost vnímat různé interpretace téže situace, schopnost chápat s porozuměním odborný jazyk, jazyk symbolický i grafické vyjádření. Rozvíjí se komunikativní kompetence žáků, kdy jsou vedeni k tomu, aby k symbolickému zápisu zakreslili geometrickou prezentaci a naopak aby k obrázku zapsali skutečnost symbolickým zápisem.

V textu je ilustrována souvislost jednotlivých témat matematiky – aritmetiky, algebry, geometrie. Žáci jsou vedeni k přemýšlení v různých dimenzích, k vnímání krásy matematiky.

Ke stažení

Autorka

	RNDr. Růžena Blažková, CSc. Katedra matematiky – Pedagogická fakulta Masarykovy univerzity Osobní stránka v IS MU