TOC Class Problem I (jednodušší varianta P&Q analýzy) (v tomto konkrétním příkladu je P=Y a Q=Z – specifikace proměnných) Ing.J.Skorkovský, CSc. Schéma výrobního procesu TOC společnosti I •RM= raw material •(komponenta, surovina) A 10 min/ks Schéma výrobního procesu TOC společnosti II Zdroj Y - Požadavek /ks nebo min Z - Požadavek /ks nebo min RM 1 100 RM 2 100 100 RM 3 100 RM 4 15 Centrum A 15 10 Centrum B 15 30=2 x 15 Centrum C 15 5 Centrum D 15 5 Kapacita centrum/ min/ týden 2400 minut Fixní náklad /firma / týden 30000 Prodejní cena Y 450 Prodejní cena Z 500 Počet prodejů Y/týden 100 Počet prodejů Z/týden 50 A 10 min/ks Požadavky •1. Určit omezení společnosti •2. Určit průtok na jednotku a výrobek •3. Určit průtok za minutu přes centrum označené jako omezení pro každý výrobek •4. Určit výrobkový mix, který umožní maximalizovat průtok (počet vyrobených Y a Z za jeden týden) •5. Určit maximální zisk za týden • • Určení omezení společnosti Centrum Výrobek Y Výrobek Z Celkový čas/týden Centrum A 1500 500 2000=1500+500 Centrum B 1500 1500 3000 Centrum C 1500 250 1750 Centrum D 1500 250 1750 Zdroj Y - Požadavek /ks nebo min Z - Požadavek /ks nebo min RM 1 100 RM 2 100 100 RM 3 100 RM 4 Centrum A 15 10 Centrum B 15 30 Centrum C 15 5 Centrum D 15 5 Kapacita centrum/min/týd 2400 Fixní náklad/firma/týden 30000 Prodejní cena Y 450 Prodejní cena Z 500 Počet prodejů Y/týden 100 Počet prodejů Z/týden 50 1500= 15*100 •500 = 10*50 • • • • • • •Kapacita centra •je pouze 2400 min •Celkový čas /den = 1500+500=2000, 1500+1500 = 3000, atd. • • Určit průtok na jednotku a výrobek •Y : Přímý materiál = 100+100+15=215 •Z : Přímý materiál = 100+100=200 •Y : Výnos – Náklad = 450 - 215= 235 •Z : Výnos – Náklad = 500 - 200 = 300 •Průtok (Throughput) Y= 235 •Průtok (Throughput) Z= 300 • •Průtokové účetnictví : Výnosy- = průtok (viz prezentace TOC) •plně variabilní náklady • • •Prodejní ceny • Určit průtok za minutu přes omezené centrum (B) pro každý výrobek •Y : Průtok/doba na 1 ks výrobku = 235/15=15,67 •Z : Průtok/doba na 1 ks výrobku = 300/ 30=10,00 •Poznámka 1 : 15 a 30 doby pro výrobu Y a Z na centru B •Poznámka 2 : T/čas = Throughput Rate, kterému se říká Flow Time (FT) a vazba mezi WIP a T a FT je tkzv Littlův zákon, který budeme probírat (WIP=T*FT) • Poznámka 3 : 30 = 2 x 15 minut, protože B se na výrobní lince pro výrobek Z vyskytuje 2 x po sobě… • • Jinými slovy : nejužší místo = pracovní centrum B, což je pro výrobek Y 15 min/ks a pro Z celkem 30 min/ks • • Závěr : Y má větší tempo průtoku přes úzké místo B (15,67>10,00) • WIP=Work In Progress=Nedokončená výroba Určit výrobkový mix, který umožní maximalizovat průtok (počet vyrobených Y a Z za jeden týden)- určení uzlových bodů •Maximalizace průtoku vyžaduje vyrábět výrobek s nevyšší hodnotou průtoku na centru, které je označeno jako omezení (viz předchozí snímek – Y) •To znamená výrobek Y a počet ks =100 (viz výpočet ze snímku Určení omezení společnosti. Dále 100 je max počet prodejů /týden pro Y) •To znamená 100*15 = 1500 minut z kapacity omezeného centra B. Zbývá 2400-1500=900 minut pro výrobu výrobku Z na centru B •Bude se vyrábět 900/30=30 ks výrobku Z •Poznámka : 2400 minut je max. kapacita centra Grafická analýza I •nakreslí se omezení poptávky pro Z •nakreslí se omezení poptávky pro Y •Omezení centra B je dáno rovnicí přímky • 15Y+30Z=2400 (15 min/ks a 30 min/ks pro centrum B) •B může pak vyrábět buď 2400/15=160 výrobků Y nebo 2400/30 = 80 výrobků Z nebo kombinaci obou výrobků na přímce mezi těmito dvěma body představující omezení. •Obě omezení a omezení přímkou 15Y+30Z=2400 představuje prostor, kde je možné se pohybovat - viz další obrázek Grafická analýza II • • •= uzlový bod • • • •Maximální průtok (Y=100, Z=30) •Výrobek Y •Výrobek Z •Y=100 •Z=50 • •Tržní omezení •100x235+30x300=32500 Viz další snímek Výpočty ve všech klíčových bodech grafu (Corner Points) • Uzlový bod Průtoky* počty Průtok 100 Y and 0 Z 235*100 + 0 23500 100 Y and 30 Z 100*235+30*300 32500 60 Y and 50 Z 60*235 + 50 * 300 29100 0 Y and 50 Z 0+ 50*300 15000 • maximální • průtok •Cílová funkce může být ve tvaru Y/Z=Průtok Y/Průtok Z = 235/300 = 0,7833 •To znamená, že na výrobu jednoho výrobku Y se vyrobí 0,7833 Z •Přímku, která reprezentuje cílovou funkci posuneme do bodu maximálního •průtoku. Jde o tkzv. průtokovou iso křivku, kde každý bod reprezentuje •výrobkový mix s celkovým konstantním průtokem. Grafická analýza III • • •= uzlový bod • • • •Maximální průtok 100Y+30Z •78,3 • Cílová funkce • před posunutím •Výrobek Z •Výrobek Y Určení maximálního zisku /týden •Prodej –100 ks Y = 100*450 Kč = 45000 –30 ks Z = 30*500 Kč = 15000 ----------- – 60000 •Náklad na prodané zboží –100 ks Y = 100*215 Kč = 21500 –30 ks Z = 30* 200 Kč = 6000 ----------- – 27500 •Průtok = 60000-27500 = 32500 •Zisk =Průtok – Náklady na operace = 32500-30000= 2500 – » •Předpoklad : příklad platí pro situaci, kdy je počáteční i koncová hodnota skladu nulová old_factory Děkuji za pozornost Základní veličiny TA I • • • •Zisk • • • •OE • •Prodejní cena •Plně variabilní náklady- materiál •a adresovatelná výrobní a administrativní režie •Čistý zisk •Náklady na operace – OE (fixní práce,..) •Průtok •Materiál Základní veličiny TA II • •Materiál • • •Zisk • • •OE • • •Zvýšíme produktivitu o 20 0%, OE = konstantní, materiál naroste o 30 %, •20 % z 30 % je 6 %, zvýšení je 20%-6%=14%, Zisk se zvýší na 14%/30%=46,5 % •40 % •30% • •Materiál • •Zisk • • •OE • • •30% • • • • •Prodejní ceny •100 % •120 % •20 % Základní veličiny TA III • •Materiál • • •Zisk • • •OE • • •Ušetříme mna OE celkem 10% OE = OE*0,9, materiál=konstantní, •10 % ze 40 %( původní OE) je 4 %,co že je úspora na OE, Zisk se zvýší na 4%/30%=13%!!! •40 % •30% • •Materiál • •Zisk • •OE • • •30% • • •Prodejní ceny • •100 % •100 % •∆