Sada domácích úloh k přednášce Matematika III
k odevzdání v týdnu 18. ­ 22. září 2006
Příklad 1. Určete parametrické i obecné rovnice tečny ke křivce c : R  R3
, c(t) = (c1(t), c2(t), c3(t)) =
(t, t2
, t3
) v bodě odpovídajícím hodnotě parametru t = 1.
Příklad 2. Určete, zda tečná rovina ke grafu funkce f : R × R+
 R, f(x, y) = x  ln(y) v bodě
[1, 1
e ] prochází bodem (1, 2, 3)  R3
.
Příklad 3.
Určete parametrické vyjádření tečny k průsečnici grafů funkcí f : R2
 R, f(x, y) =
x2
+ xy - 6, g : R × R+
 R, g(x, y) = x  ln(y) v bodě [2, 1].
Příklady označené hvězdičkou jsou povinné.