Sada domácích úloh k přednášce Matematika III
k odevzdání v týdnu 30. října ­ 4. listopadu 2006
Příklad 1. Vypočtěte objem elipsoidu x2
+ 2y2
+ 3z2
= 1.
Příklad 2. Vypočtěte objem tělesa omezeného paraboloidem 2x2
+ 5y2
= z a rovinou z = 1.
Příklad 3. Určete kolik vody naprší do nádoby tvaru otevřeného kužele, která má hrdlo tvaru
kruhu o poloměru 50 cm, je vysoká 1 m (kužel otočený ,,podstavou nahoru ), jestliže za stejnou
dobu napršelo do krychlové nádoby se stranou 50 cm jeden litr.