Sada domácích úloh k přednášce Matematika III
k odevzdání v týdnu 6. října ­ 10. listopadu 2006
Příklad 1. Určete, které z následujících neorientovaných grafů jsou izomorfní:
Příklad 2. Pomocí matice sousednosti je dán neorientovaný graf o pěti vrcholech (nazývejme je
1, . . . , 5. Nakreslete jej v rovině a zjistěte, kolik sledů délky čtyři vede z vrcholu 1 do vrcholu 5
(zkuste použít výpočetní software).






0 1 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
0 1 0 0 1
1 1 1 1 0






.
Příklad 3. Rozhodněte, zda existují grafy s následujícím skóre (pokud ano, nakreslete je):
a) (5, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1),
b) (5, 5, 4, 4, 3, 1, 1, 1).