Jméno a příjmení:
Absence Příklad číslo: 1 2 3 4
Počet bodů:
Příklad 1. Rychost nárůstu populace odmocninového brouka je nepřímo úměrná její velikosti. V čase t = 0 čítala
populace 100 brouků. Za měsíc se populace zdvojnásobila. Jak bude populace velká za dva měsíce?
Příklad 2. Určete objem tělesa ležícího uvnitř válce y2
+ z2
= 4, dále v polorovině x  0 a konečně ohraničeného
plochou y2
+ z2
+ 2x = 16.
Příklad 3. Určete, kolik existuje v grafu K7 různých cest mezi zadanými dvěma různými vrcholy.
Příklad 4.
a) Napište srozumitelný (pseudo)kód Borůvkova algoritmu na hledání minimální kostry.
b) Dokažte nebo vyvraťte: průnik (případně i nekonečně mnoha) uzavřených podmnožin v Rn
je uzavřená podmno-
žina v Rn
.
c) Nalezněte Taylorův rozvoj třetího řádu funkce f : R2
 R, f(x, y) = 3x2
y + 5xy + 10 v bodě (0, 0).