Domácí úkoly Algebra I – podzim 2021 – 3. týden
1. Rozhodněte, zda předpis (f∗g)(r) = f(g(r)−1), pro f, g: R → R a r ∈ R, korektně
definuje operaci na množině S všech injektivních reálných funkcí takovou, že (S, ∗)
je pologrupa, případně grupa.
2. Určete všechny permutace ρ v grupě S7, které splňují ρ2022
= (1, 2) ◦ (3, 4).