1. zápočtová písemná práce, 2. semestr, ukázková
1.
Spočtěte limitu
lim
x→0+
cos x − ex
x sin x
2.
Derivujte (bez úprav!)
y =
arcsin
√
1 − x2
x + 1
3.
Najděte intervaly monotónnosti a lokální extrémy funkce
y = e2x+1
x2
4.
Najděte Taylorův polynom st. 3 příslušný funkci y = ln(3x − 2) v bodě x0 = 1.
5.
Integrujte:
(x2
+ 1) cos x dx