Dělte polynomy:

1)

Řešení:

Polynomy dělíme podobně jako čísla.


    517 : 15 = 34 +

 - 45

      67

   - 60

        7


15·3 = 45, proto píšeme do 2. řádku 45 a tento řádek odečítáme od 51. Rozdíl píšeme pod čáru a
připisujeme další cifru. 15·4 = 60, proto odečítáme 60 a 7 je zbytek. Výsledkem je celé číslo a
ryzí zlomek. Po dělení polynomu polynomem NIŽŠÍHO nebo STEJNÉHO stupně dostáváme polynom a ryze
lomenou racionální funkci.



Protože x · x^4^ = x^5 píšeme za znaménko rovná se x^4 a do 2. řádku (x + 2)·x^4.





Druhý řádek od prvního odečítáme a sepisujeme pod čáru. Stejným postupem pokračujeme pod čarou:
protože x · (-5x^3)^ = x^5 píšeme za znaménko rovná se -5x^3 a do 2. řádku (x + 2)·(-5x^3).

Řádky od sebe odečítáme až do okamžiku, kdy zbytkový polynom pod čarou lze dělit, v našem případě
tedy, dokud nedostaneme polynom stupně 1 – číslo. Do výsledku zapíšeme zbytek ve tvaru ryze lomené
racionální funkce.






2)

Řešení:





3)

Řešení: