Výpočet limity typu

Lenka Přibylová 27. července 2006
©Lenka Přibylová, 20061
lim —=--------------
x->3 xl — 8x + 15
©Lenka Přibylová, 20061
lim
3 x2 - 8x + 15
©Lenka Přibylová, 20061
lim
3 x2 - 8x + 15
= lim
*->3 (x -3)(x -5)
©Lenka Přibylová, 20061
lim
3 x2 - 8x + 15
O        ,.            x-3             ,.        1
-   = lim t-------r-;-------r = lim-----
O        x->3 (x -3)(x -5)      n3I-
© Lenka Přibylová, 20061
lim
3 x2 - 8x + 15
O        ,.            x-3             ,.        1             1
-   = lim t-------r-;-------r = lim-------= —
O        x^3 (x -3)(x -5)      n3i-5        2
©Lenka Přibylová, 20061
x-3
lim —=---------------
x->3 xl — 8x + 15
= lim
x-3
= lim ■
x^3 (x - 3) (x - 5)       x^3X-5
,.     x2 + 3x + 2 lim -------=---------
x^oo      2XZ — 5
©Lenka Přibylová, 20061
x-3
lim —=---------------
x->3 xl — 8x + 15
= lim
x-3
= lim ■
x^3 (x - 3) (x - 5)       x^3X-5
,.     x2 + 3x + 2 lim -------=---------
x^oo      2XZ — 5
©Lenka Přibylová, 20061
x-3
lim —=---------------
x->3 xl — 8x + 15
x-3             ,.        1             1
= li™ 7--------TT--------r- = lim--------- = — -
x->3 (x -3)(x -5)      n3i-5        2
,.     x2 + 3x + 2 lim -------=---------
x^oo       2XZ — 5
= lim
x2fl
é)
x2(2-A)
©Lenka Přibylová, 20061
x-3
lim —=---------------
x->3 xl — 8x + 15
x-3             ,.        1             1
= li™ 7--------TT--------r- = lim--------- = — -
x->3 (x -3)(x -5)      n3i-5        2
,.     x2 + 3x + 2 lim -------=---------
x^oo       2XZ — 5
= lim
x2fl
é)
x2(2-A)
©Lenka Přibylová, 20061
limf^-2
x->5 xz — 4x - 5
©Lenka Přibylová, 20061
lim
n5I
yi^T
4x-5
©Lenka Přibylová, 20061
lim
n5I
Vx^T-2        O    _       (Vx^T-2)(Vx^T+2)
4x-5~    O    ~ x™(x2-4x-5)(Vx^T + 2)
©Lenka Přibylová, 20061
lim lim
Vx - 1 - 2	0 Ö -4	
x2 - 4x - 5 x-1-		
(x-5)(x + l)(Vx		
lim(VI^T-2)(VI^T + 2) *^5 (x2 - 4x - 5)(Vx-l + 2)
T + 2)
©Lenka Přibylová, 2006 Q
lim lim
Vx - 1 - 2	0 Ö -4	
x2 - 4x - 5 x-1-		
(x-5)(x + l)(Vx		
= lim
x->5 (X
(Vx~=T-2)(Vx~=T+2) 4x-5)(Vx^T + 2)
= lim i-------N .   ,        —
^5(x + i)(Vx-i + :
©Lenka Přibylová, 2006 Q
lim lim
Vx - 1 - 2	0 Ö -4	
x2 - 4x - 5 x-1-		
(x-5)(x + l)(Vx		
= lim
1
x^5 (x2 - 4x - 5)(Vx-l + 2) = lim
x^5 (x + l)(Vx-l
1
6~4
©Lenka Přibylová, 2006 Q
limf^-2-x^5 x1 — 4x - 5	0 Ö -4	
*^5 (x-5)(x + l)(Vx 1 24		
= lim
(VI^T-2)(VI^T+2)
*^5 (x2 - 4x - 5)(Vx-l + 2)
= lim
1 + 2)      *-5(x + l)(v/x=T+2)
1 6~4
©Lenka Přibylová, 2006 Q