24. POIARIZACE SVĚTLA. Světlo je příčné vlnění elektromagnetického pole. Veliči-ny> jejichž periodické změny umožňují zavést pojem světelné vlny, mají vektorový charakter. Pro popis světelných jevů je plně postačující, zkoumáme-li chování periodicky proměnného vektoru elektrického pole E . Tento vektor je vždy kolmý ke směru šíření paprsku, procházejícího uvažovaným bodem prostoru. Je-li směr vektoru E ve všech bodech paprsku během času stálý, říkáme, že světlo je lineárně polarizované. Rovina, v níž se kmity dějí, 3e nazývá kmitová rovina. i i __ Obr.24*1; K výkladu jevu polarizace světla. Je vhodné rozložit vektor elektrického pole E do dvou navzájem kolmých směrů a vyjádřit ho ve složkách E a E * y - (obr.24«l«s), kde směr šířícího se paprsku je kolmý k nákresně. Jsou-li složky 3 a E stále ve fázi, příp. mají-li stálý fázový rozdíl c - 1C dostáváme lineárně polarizované kmity. Je-li 6 = % /2 opisuje koncový bod vektoru E kružnici ; v obecném případě, kdy O < ó < X /2 jde o elipticky polarizované kmity. 1112-0255 - 159 - Světlo vyzařované jedním atomem je lineárně polarizované. V daný okamžik se však šíří v daném směru energie vyzařované velkým počtem zářičů (atomů), přičemž orientace vektoru E nemá žádný preferovaný směr (obr.24.1.b). Proto vektor E , i když zůstává stále kolmý na směr paprsku, vykazuje libovolné orientace; takové vlastnosti má přirozené (nepolarizované) světlo. Tento soubor paprsků, z nichž každý je polarizován v podstatě v jiném směru, si lze představit jako superposici dvou lineárně polarizovaných paprsků, jejichž kmitosměry .jsou navzájem kolmé a nemají konstantní rozdíl fází. Z běžných světelných zdrojů dostáváme přirozené světlo, které je částečně polarizované. Lze si je představit složeno ze dvou částí; části polarizované (intenzita I ) a nepolarizované dn)» Stupeň polarizace V částečně polarizovaného světla se definuje T T _ T P max min ,, \ v = - - - . u) *p + *n ^max + "'"min Pravá strana uvedeného vztahu se vztahuje k případu, kdy chceme stanovit stupeň polarizace polaroidu, máme-li k disposici druhý polaroid stejné kvality. Při průchodu světla prvním polaroidem dostaneme polarizované světlo intenzity 1^ a nepola- (1) p rizované světlo I (index nahoře označuje polaroid). Jsou- -li kmitové roviny obou polaroidů rovnoběžné, pak druhým polaroidem projde intenzita I = ♦ i(1)/2 + I(2) , max p n n ' jsou-li kmitové roviny kolmé, projde intenzita min n n Pravou stranu vztahu (1) dostaneme dosazením za 1^ a i 1) P (2) In z předchozích dvou rovnic za předpokladu, že složka I je zanedbatelně malá. Ze vztahu (1) vyplývá, že 0 — V — 1 přičemž V = 1 pro dokonale polarizované světlo a V = O pro nepolarizované světlo. 1112-0255 - 160 - Z částečně polarizovaného světla lze získat dokonale polarizované světlo pouze ideálními polarizátory t.j. odrazem světla na dielektrickém zrcadle při Brewsterově úhlu dopadu /!/. použití dvojlomu pro lineární polarizaci /2/ již není zcela ideální a zvyšuje pouze stupeň polarizace dopadajícího světla. Jako polarizátory se často užívají polarizační filtry (jodchi-nin sulfát rozptýlený v celuloidu) příp. různé úpravy hranolů z opticky anisotropních průzračných látek /3/. Vlastnosti polarizátorů si můžeme ukázat na dvojici polarizačních filtrů. Polarizační schopnost P polaroidu je rovna veličině V světla, které z polaroidu vystupuje, předpokládá-me-li, že dopadající světlo je nepolarizované. Hlavní propustnosti a polaroidu jsou čísla charakterizující největ-ší a nejmenší propustnost polaroidu vzhledem k intenzitě dopa- dajícího lineárně polarizovaného světla I tedy = max(I/Iq) a = min(I/Io). Osou polaroidu se nazývá směr v jeho rovině, který splývá s kmitosměrem dopadajícího lineárně polarizovaného světla, je-li propustnost maximální. V praxi zpravidla pracujeme s dvojicí polaroidů a zavádí se proto obdobné parametry, které charakterizují tuto dvojici jako celek. Obr.24.2 Schema zařízení ke studiu funkce polaroidů. Závislost propustnosti polaroidu na vzájemném úhlu" stočení osy polaroidu a kmitosměru dokonale lineárně polarizovaného světla vyjadřuje Malusův zákon /!/ 2 1(f) = I( cos 9 (2) kde cf je shora uvedený úhel. Ověření tohoto zákona spolu se stanovením polarizační schopnosti polaroidu lze jednoduše provést na zařízení dle obr.24.2. Ze světelného zdroje (Z) vychází přirozené světlo a dopadá na polaroid P, jehož charakte- 1112-0255 - 161 - ristiky chceme stanovit. Za ním je umístěn otočný polaroid p2 o němž předDokládáme, že je dokonalý t.zn., že T-^ = 1 a T2 = 0. Za tímto polaroidem je umístěno detekční zařízení (q) schopné detekovat intenzitu světla prošlého uvažovanou sousta^ vou. Na polaroid P-^ dopadá prakticky nepolarizované světlo. Po průchodu P-^ se částečně polarizuje a podle předešlého lze jeho stupeň polarizace položit roven polarizační schopnosti po„ laroidu P-^ . K výpočtu této veličiny dle vztahu (1) potřebujeme znát hodnoty Imax a ^min » ^teré zjistíme z průběhu funkce I( je úhel os obou polaroidů. Tento úhel je stejný, jako úhel který svírá kmitová rovina lineárně polarizovaného světla vystupujícího z P^ s osou dokonalého polaroidu P~ . Podle Malusova zákona (2) je tato funkce typu 2 » cos cf> a z jejich extrémních hodnot lze stanovit stupen polarizace světla vycházejícího z P-^ a tím také jeho polarizační schopnost. 1 K r 11 1 y A D Obr.24.3: Princip uspořádání polarimetru. Z-zdroj monochromatického záření, C-clona, K-kolimátor, P-po- larizátor, V-měřený vzorek, A-analyzátor se stupnicí S, D-dale-kohled. Vlastností lineárně polarizovaného světla se využívá při konstrukci polarimetrických přístrojů: polarimetru a sachari-metru. a) polarimetr je schematicky znázorněn na obr.24.3> Světlo ze zdroje je kolimátorem zpracováno na rovnoběžný svazek paprsků. Průchodem tohoto svazku polarizátorem se světlo lineárně polarizuje a bud" prochází přes měřený vzorek nebo jde přímo na ana- 1112-0255 - 162 - lyzátor, kterým lze otáčet kolem optické osy přístroje. Výsledná intenzita prošlého světla se pozoruje zpravidla vizuálně dalekohledem. Zkřížime-li kmitosměry polarizátoru a analyzátoru, bude intenzita osvětlení zorného pole minimální. Lidské oko však určuje minimum osvětlení poměrně nepřesně, naopak je citlivé na rozdíl jasu dvou sousedních ploch. Tohoto poznatku se pak využívá v polarimetrických přístrojích při realizaci t.zv. po-lostínové metody měření. Existuje řada polostínových zařízení /3/; zde popíšeme jedno z nich, Jelletův - Cornuův dvojhranol (obr.24.4.). V tomto případě je polarizátor rozříznut podél a) b) c) Obr.24.4: Polostínové zařízení, a) hranol před úpravou, o-optická osa přístroje, k-kmitosměr; b) vyšrafovaná Část se odbrousí; c) slepený hranol. osy o ; z každé části je odbroušen malý klín pod úhlem y a pak se hranol opět slepí; po této úpravě kmitosměry obou částí svírají úhel 2 y (2 y & 5-8°). Jsou-li polarizátor a analyzátor v tomto uspořádání skrížený, pak podle (2) dostáváme v jednotlivých částech zorného pole intenzity 1112-0255 - 163 - I, = I cos' 1 o ( x n - ý ) = io co3£ ( x n + y ) t.zn., že obě části budou stejně osvětleny. Je-li však analyzátor odchýlen od skrížené polohy o úhel oC , dostaneme Po úpravě dostaneme I- 1i ~ Io 003 ( x /2 - y -<*■ ) cos2( X /2 + y> -oL ) 2 h = Xo sin( y + «c ) sin ( y - <* )_ Tato funkce v závislosti na změně oĹ v okolí počátku (<=c = 0) je rychle rostoucí funkcí, takže malou změnou úhlu ©c docílíme značnou změnu poměru intenzit t.zn. kontrastu. Tak je. možné stanovit skríženou polohu s vyšší přesností, než by tomu bylo při stanovení minimální intenzity zorného pole. V OH Obr.24.5- Princip uspořádání sacharimetru. Z-zdroj monochromatického záření, K-kolimátor, P-polarizátor, V-měřený vzorek, D-křemenná destička, ,Kp-křemenné klíny (Soleilův klínový kompenzátor), A-analyzátor, M-dalekohled. b) sacharimetr (cbr.24»5») je konstrukčně proveden obdobně jako polarimetr s tím rozdílem, že polarizátor a analyzátor jsou pevně justovény ve skrížené poloze a kompenzace případných změn kmitové roviny se provádí dvojicí křemenných klínů. Křemen stáčí kmitovou rovinu lineárně polarizovaného světla a lze tedy změnou tlouštky křemenných destiček vykompenzovat stočení kmitové roviny způsobené měřeným vzorkem. Sachari-metr je také opatřen polostínovým zařízením. 1112-0255 - 164 - Optická aktivita látek Optickou aktivitou se nazývá schopnost některých látek stáčet kmitovou rovinu lineárně polarizovaného světla. Tuto vlastnost mají krystaly některých mřížkových struktur (krystalický křemen), jinak pak roztoky látek obsahujících asymetrický atom uhlíku v molekule (vodný roztok sacharosy). Podle směru stočení kmitové roviny se aktivní látky dělí na pravo- a levotočivé vzhledem k pozorovateli hledícímu proti směru šíření světla. Biot stanovil empirický zákon pro úhel stočení kmitové roviny or opticky aktivní látkou oC = [oCJ . d , (3) kde £ccj je specifická stéčivost dané látky a d je tlouštka zkoumané látky. Specifická stáčivost závisí na vlnové délce a teplotě. V případě závislosti na vlnové délce hovoříme o t.zv. rotační disperzi. Jde-li o roztoky, pak [<%] .cd , (4) kde c je koncentrace opticky aktivní látky. Specifickou stáčivost roztoku sacharosy lze stanovit ze vztahu (4) polarimet-rem U - , (5) L^J d. q kde q je počet gramů látky ve 100 cm roztoku. V praxi se koncentrace vyjadřuje často váhovými procenty p . Je-li hustota roztoku et> , je hmota 100 cm? roztoku 100