Shodná zobrazení - příklady
D
Příklad 1
C
c
Pravidelný pětiúhelník ABCDE zobrazte:
a) ve středové souměrnosti se středem D,
b) v osové souměrnosti s osou AC,
c) v posunutí určeném vektorem CE,
d) v otočení o úhel 60° kolem bodu C.
A B
Příklad 2
Určete všechny shodnosti, které reprodukují
a) rovnostranný trojúhelník,
b) pravidelný pětiúhelník,
c) pravidelný šestiúhelník.
Příklad 3
Čtverec ABCD zobrazte nejdříve v osové souměrnosti Oi s osou BC a výsledný obraz A'B'C'D' potom v osové souměrnosti O2 s osou BD. Určete výsledné složené zobrazení f = 02° Oi.
Je dána úsečka AAi délky 5 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AAi těžnicí a přitom platí, že velikost strany b je 6 cm a těžnice tb má velikost 6 cm.
Je dána kružnice k(S; r), r = 3, a bod A tak, že |SA| =1,5 cm. Sestrojte všechny tětivy XY kružnice k, které mají délku 5,5 cm a které procházejí bodem A.
Příklad 6
Do čtverce ABCD vepište rovnostranný trojúhelník AYZ tak, aby YeBC, Ze CD. Příklad 7
Jsou dány dvě soustředné kružnice k (S; 2 cm), I (S; 3 cm) a bod Atak, že |SA| = 2,3 cm. Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky ABC, pro které platí Bek, Cel.
Je dána úsečka AAi, | AAi | = ta. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, v nichž AAi je těžnicí ta a jejichž další dvě těžnice mají délky tb a tc.
Je dána kružnice k(S; r) a bod A, který na této kružnici neleží. Určete množinu všech bodů X takových, že bod A je středem úsečky XY, přitom Y leží na kružnici k.
Příklad 3
Příklad 4
Příklad 5
Příklad 8
Příklad 9
Je dána přímka p a kružnice k(S; r), 1(0;p), S * O, r > p, \SP\ = di, \ 0P\ = di. Sestrojte všechny přímky rovnoběžné s přímkou p, na nichž kružnice k, I vytínají stejně dlouhé tětivy.
Příklad 10
Je dána přímka a a bod Aea, dále je dána přímka s * a. Sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF se středem Ses a stranou ABea.
Příklad 11
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, znáte-li: a+b+c = o = 12 cm, a=45°, |3=75°. Příklad 12
Na obrázku je hvězdová klenba renesančního zámku v Náměšti na Hané. Na obou obrázcích klenby najděte všechny osy souměrnosti a vyznačte střed souměrnosti.
Navrhněte vybarvení obrázku tak, aby v obrázku byly:
a) 2 osy souměrnosti
b) 4 osy souměrnosti
c) 3 osy souměrnosti