Geometrie v učivu matematiky 1. stupně ZŠ
IMAp09   Didaktika matematiky 2  P 4
Růžena Blažková

Čtyřúhelníky
•Jsou dány čtyři různé body A, B, C, D v rovině a žádné tři z nich neleží na jedné přímce.
Sjednocení trojúhelníků ABD a BDC nazveme čtyřúhelníkem ABCD právě tehdy, když průnikem těchto
trojúhelníků je úsečka BD.
•
•Čtyřúhelníky konvexní, nekonvexní

Klasifikace čtyřúhelníků
•Různoběžné strany                   RŮZNOBĚŽNÍKY – deltoid
•
•Alespoň jedna dvojice rovnoběžných stran
•Právě jedna dvojice rovnoběžných stran   LICHOBĚŽNÍKY
•Dvě dvojice rovnoběžných stran                 ROVNOBĚŽNÍKY
•

Klasifikace rovnoběžníků
•ROVNOBĚŽNÍKY
•
•Sousední strany jsou na sebe kolmé     Sousední strany nejsou kolmé
•
•PRAVOÚHELNÍKY                              KOSODÉLNÍKY
•
•Sousední strany   Sousední strany    Sousední strany    Sousední strany jsou shodné        nejsou
shodné         jsou shodné        nejsou shodné
•
•ČTVEREC                OBDÉLNÍK                 KOSOČTVEREC           KOSODÉLNÍK

ROVNOBĚŽNÍKY
•Rovnoběžník je čtyřúhelník, jehož protější dvojice stran jsou rovnoběžné.
D                       C
•
•                               A                        B
•Protější strany jsou shodné
•Protější úhly jsou shodné
•Úhlopříčky se půlí
•Rovnoběžník je středově souměrný útvar
•

Obdélník
•Obdélník je rovnoběžník, jehož sousední strany jsou na sebe kolmé a nejsou shodné.
•K vlastnostem rovnoběžníků se přidává:
•Úhlopříčky obdélníku jsou shodné
•Obdélníku lze opsat kružnici
•Obdélník je souměrný podle dvou os souměrnosti

Čtverec
•Čtverec je rovnoběžník, jehož sousední strany jsou na sebe kolmé a jsou shodné.
•K vlastnostem rovnoběžníku a obdélníku se přidává:
•Úhlopříčky jsou na sebe kolmé
•Čtverci ze opsat i vepsat kružnici
•Čtverec  je souměrný podle čtyř os souměrnosti