1 Plyny Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H2, N2, O2, F2, Cl2 238Cl2 85F2 90O2 77N2 211Rn 165Xe 120Kr 87Ar 27Ne 4.4He 20H2 Tv, KPlyn 11 plynných prvků 2 Plyn Jsou různé druhy "vzduchu" první studium plynů Pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = CO2 Hoření dřeveného uhlí s KNO3 (salpetr) Kvašení piva, vína Působení octa na vápenec Grotto del Cane Johann Baptista van Helmont (1579-1644) Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. 3 Tlak barometr 1643 Evangelista Torricelli (1608-1647) 101325 Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm F = síla N A = plocha m2 A F p = 4 Atmosferický tlak Sloupec vzduchu 1 m2, od země po stratosféru m = 104 kg Atmosferický tlak 1 atm F = m g g = 9.80665 m s-2 5 Hydrostatický tlak p = h g 6 Boyleův zákon 1662 Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst. Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve směsi Výjimka např. NO2 Robert Boyle (1627 - 1691) 7 Stlačení plynu za konstantní teploty p V = konst. Za konstantní teploty 8 Boyleův zákon V = konst. / p Tlak, torr Objem,ml 9 1/V = konst. p Tlak, torr 10 Izotermy p = konst. / V T = konst. 11 Aplikace Vzduch na 60 min. Vzduch na ? min. Tlak, atmHloubka, m 12 Kinetická teorie plynů Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. p V = konst. 13 Charlesův zákon 1787 Jacques A. C. Charles (1746 - 1823) první solo let balonem první H2 balon Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty 14 Charlesův zákon V, cm3 V = a t + b Teplota, oC 15 Charlesův zákon V = a t + b V = a (t + b/a) b/a = 273 °C absolutní stupnice teploty V = k T T = absolutní teplota [K] V = a t + b 16 Charlesův zákon V = k T V, cm3 Teplota, K 17 Izobary V = a t + b p = konst. Teplota, oC 18 Charlesův-Gay-Lussakův zákon Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850) = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve °C V1/T1 = V0/T0 za konst. n a p V = V0 (1 + t) 19 Amontonův zákon = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti p1/T1 = p0/T0 za konst. n a V izochora p = p0 (1 + t) 20 Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H2O, M(O) = 16 Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu p V = f (N, T) V = n konst. V/n = konst. 21 Ideální plyn ˇJe složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. Řozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi a nepůsobí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami. ˇVzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. ˇKinetická energie částice je závislá na teplotě. KE = m v2 22 1 mol plynu Vm = 22.41 l mol-1 Za standardní teploty a tlaku (STP) p = 101.325 kPa = 1 atm = 760 torr t = 0 °C V = n konst. V/n = konst. 23 Rovnice ideálního plynu Ideální plyn Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) Žádné mezimolekulové síly pV = nRT n = počet molů V = (n R T) / p R = plynová konstanta p = (n R T) / V n/V = p / RT R = 8.314 J K-1 mol-1 24 Rovnice ideálního plynu p V = n R T p = konst. izobara T = konst. izoterma V = konst. izochora 25 Výpočet Mr plynu p V = n R T = (m/M) R T = m/V = p M / R T hustota M = RT / p 26 Parciální tlak Molární zlomek xi = ni / ni xi = 1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par 27 Daltonův zákon pcelk = p1 + p2 + p3 + ......+ pn = pi p(vzduch) = p(O2) + p(N2) + p(Ar) + p(CO2) + p(ost.) Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. Parciální tlak PHe = xHe Pcelk PNe = xNe Pcelk Pcelk = PHe + PNe 28 Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku Za nízké teploty a vysokého tlaku se uplatňují mezimolekulové síly a vlastní objem molekul Z = ideální plyn Z = kompresibilitní faktor 29 Neideální (reálný) plyn Z > 1 molární objem neideálního plynu je větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynu je menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají 30 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu Vm = molární objem plynu b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) J. D. van der Waals (1837-1923) NP za chemii 1910 (p + a/Vm 2) (Vm - b) = RT 31 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu nRTnbV V an P =-+ )()( 2 2 )( )( 2 2 V an nbV nRT P - - = Plyn a (l2 bar mol-2) b (l mol-1) Helium 0.034598 0.023733 Vodík 0.24646 0.026665 Dusík 1.3661 0.038577 Kyslík 1.3820 0.031860 Benzen 18.876 0.11974 32 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdW sil Nízká T, vysoký p, snížení Ekin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 33 Joule-Thompsonův efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou = dT/dp Joule-Thompsonův koeficient > 0 ochlazení způsobené trháním vdW vazeb, potřebná energie se bere z Ekin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. NH3, CO2, freony = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě < 0 Nad J-T inverzní teplotou. H2, He, Ne. Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí 34 Zkapalňování plynů Kompresor Tryska Tepelný výměník 35 Kinetická teorie plynů Daniel Bernoulli (1700-1782) 1738 Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika, Clausius, Maxwell, Boltzmann střední rychlost molekuly H2 při 0 °C = 1.84 103 m s-1 = 6624 km h -1 36 Kinetická teorie plynů Střední kinetická energie molekuly plynu Ekin = 1/2 m m = hmotnost molekuly plynu = střední rychlost molekuly plynu Střední kinetická energie všech plynů při dané teplotě je stejná. Ekin = 3/2 k T 37 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dN = 4N (m / 2 kT)3 /2 exp(- mv2 / kT) v2 dv Nejpravděpodobnější rychlost vmp = (2kT / m) Průměrná rychlost vav = (8kT / m) Střední kvadratická rychlost vrms = (3kT / m) Rychlost ~ = kT m RT M 38 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí Rychlost ~ = kT m RT M 39 Kinetická teorie plynů Rychlost, m s-1 Počet molekul Plocha pod křivkami je stejná, protože celkový počet molekul se nemění Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost Čím vyšší rychlost, tím méně molekul 40 41 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí Rychlost ~ = kT m RT M 42 p V = R T = NA k T Ekin = 1/2 m = 3/2 kT Celková energie na jednotkový objem U = 3/2 NA k T / V [J m-3] Pak p = 2/3U p = 1/3 n m = 1/3 n = počet částic na m3 = (3kT / m) 43 Difuze Střední volná dráha, l, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T l = konst T/ p = konst /n (2r)2 n = počet částic na m3 r = poloměr molekuly l = 500 ­ 1000 Za laboratorních podmínek p,T Viskozita, tepelná vodivost 44 Efuze Grahamův zákon v1/v2 = (2/1) = (M2/M1) 45