Plyny Plyn Tv, K H2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N2 77 90 F2 85 Cl2 238 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H2, N2, O2, F2, Cl2 Plyn Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. Jsou různé druhy "vzduchu" — první studium plynů, pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = C02 ^V^IjS" Hořením dřeveného uhlí s KN03 (salpetr) ^^^fc Kvašením piva, vína Johann Baptista yan HelmQnt Působením octa na vápenec (1579 1644) Grotto del Cane Tlak Nárazy molekul plynu na stěny nádoby F = síla N A = plocha m2 101325 Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm Evangelista Torricelli (1608-1647) barometr 1643 3 4 Hydrostatický tlak P = h p g Boyleův zákon 1662 Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst. Isotermický děj Robert Boyle (1627 - 1691) Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve směsi Výjimka např. NO2 6 nstantní teploty Za konstantní teploty s Kinetická teorie plynů p V = konst. Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. 12 Charlesův zákon 1787 Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty i ? v p = konst Isobarický děj Jacques A. C. Charles (1746 - 1823) první solo let balonem první H2 balon 13 Charlesův zákon 14 Charlesův zákon V = a t + b V = a (t + b/a) b/a = 273 °C absolutní stupnice teploty V = k T T = absolutní teplota [K] 15 Charlesův zákon 16 Izobary Charlesův-Gay-Lussakův zákon V = V0 (1 + a t) a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve °C za konst. n a p Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850) 18 Amontonův zákon a = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti za konst. n a V izochora 19 Zákon stálých objemů 1809 Plyny se slučují v jednoduchých poměrech objemových 2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku — 2 objemy vodní páry Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850) 20 Avogadova hypotéza 1811 Z Daltonovy atomové teorie a Gay-Lussakova zákona vyvodil: Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H2O, M(O) = 16 Amadeo Avogadro (1776 - 1856) 21 Zákon stálých objemů Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. H2 Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Objem 1 molu plynu je 22.4 litru V/n = konst. při 0 °C a 101325 Pa (STP) VM = 22.4 l mol-1 molární objem plynu Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu p V = f (N, T) 23 Ideální plyn • Je složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. • Rozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi a nepůsobí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami. • Vzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. • Kinetická energie částice je závislá na teplotě. KE = V2 m v2 24 V = n konst. V/n = konst. 1 mol plynu Vm = 22.41 l mol-1 Za standardní teploty a tlaku (STP) p = 101.325 kPa = 1 atm = 760 torr t = 0 °C 25 Rovnice ideálního plynu Ideální plyn Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) Žádné mezimolekulové síly n = počet molů V = (n R T)/ p R = plynová konstanta p = (nRT)/V n/V = p / RT R = 8.314 J K-1 mol-1 26 Rovnice ideálního plynu izochora R 27 Výpočet hustoty a Mr plynu p V = n R T = (m/M) R T p = m/V = p M / R T hustota plynu M = p RT / p = p Vm molekulová hmotnost plynu Vm= R T/ p 28 Parciální tlak, pi pi = Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. Molární zlomek xi = ni / E ni E xi= 1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par kapaliny 29 Daltonův zákon pcelk = p1+ p2 + p3 ++ pn = 2 pi p(vzduch) = p(O2) + p(N2) + p(Ar) + p(CO2) + p(ost.) Parciální tlak Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. PHe XHe Pcelk PNe XNe Pcelk Pcelk PHe + PNe 30 Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku kompresibilitní faktor PV RT 0 300 600 P (atm) 900 31 Neideální (reálný) plyn Z = kompresibilitní faktor Z > 1 molární objem neideálního plynu je větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynu je menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají 32 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu Vm = molární objem plynu J. D. van der Waals b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) (1837 1923) , ! ! , vx w w ..... x NP za chemii 1910 a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) 33 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu , _ an2WT_ 7. __ (P +--— )(V - nb) = nRT P = nRT an - (—~) (V - nb) V 34 a (l2 bar mol-2) 0.034598 0.24646 1.3661 1.3820 18.876 b (l mol-1) 0.023733 0.026665 0.038577 0.031860 0.11974 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdW sil Nízká T, vysoký p, snížení Ekin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 35 Joule-Thompsonůvefekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (dp < 0) |u = dT/dp Joule-Thompsonův koeficient |u> 0 ochlazení (dT < 0) způsobené trháním vdW vazeb, potřebná energie se bere z Ekin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. O2, N2, NH3, CO2, freony N2 (348 °C) O2(491 °C) ^ = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě 36 Joule-Thompsonůvefekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (dp < 0) |u = dT/dp Joule-Thompsonův koeficient |u < 0 ohřátí (dT > 0) Nad J-T inverzní teplotou. H2, He, Ne. He (-222 °C) Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí 37 Tryska Kinetická teorie plynů 1738 Daniel Bernoulli (1700-1782) Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika, Clausius, Maxwell, Boltzmann střední rychlost molekuly H2 při 0 °C = 1.84 103 m s-1 = 6624 km h -1 39 Kinetická teorie plynů Střední kinetická energie molekuly plynu Ekin = 1/2 m m = hmotnost molekuly plynu = střední rychlost molekuly plynu Střední kinetická energie všech plynů při dané teplotě je stejná. 40 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dN = 4nN (m / 2 n kT)3 /2 exp(-^mv2 /kT) v2 dv Nejpravděpodobnější rychlost vmp = (2kT / m)1/2 Průměrná rychlost vav = (8kT / n m)/ Střední kvadratická rychlost vrms = (3kT / m)1 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí Kinetická teorie plynů Počet molekul Plocha pod křivkami je stejná, protože celkový počet molekul se nemění Rychlost, m s 1 Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost — co v Cím vyšší rychlost, tím méně molekul 43 3 O 5 2.5 2.0 2 15 / Arci i = :(2,1 XlO : 0053 ~3 s/m )(25 m/s) Oxygen 300 K 1 J 1_U 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 rms Speed vf m/s 44 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí 45 pV = RT = NAk T Ekin = 1/2 m = 3/2 kT n = počet částic na m 46 Celková energie na jednotkový objem U = 3/2NAkT/V[J m-3] Pak p = 2/3U p = 1/3 n m = 1/3 p = (3kT / m)1/2 Difuze Střední volná dráha, l, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T l = konst T/ p = konst /n n (2r)2 n = počet částic na m3 r = poloměr molekuly l = 500 - 1000 Á Za laboratorních podmínek p,T Viskozita, tepelná vodivost 47 Efuze