Jak odpovídat na otázky v odpovědnících k předmětu
Teorie kuželoseček a kvadrik?
V odpovědnících k předmětu Teorie kuželoseček a kvadrik se objevují tyto typy otázek:
Otázka typu r (Zaškrtněte právě jednu správnou odpověď).
Otázka typu c (Zaškrtněte všechny správné odpovědi).
Otázka typu t (Doplňte nebo Přeložte).
Otázka typu v (Vyberte z nabídky).
Otázka typu n (Vepište číslo.)
Otázka typu l (Vepište matematický výraz).
Na otázky typu l se odpovídá takovým způsobem, že se výraz zapisuje do prázdného
okénka, jehož obsah je vyhodnocován pomocí programu Maple. Formální správnost zápisu
je možné ověřit pomocí tlačítka ”Zkontrolovat syntax”.
Nyní si demonstrujme vzorový zápis matematických symbolů, užívaných v odpovědnících
k předmětu Teorie kuželoseček a kvadrik.
Dolní index do hranatých závorek: x1 jako x[1].
Horní index pomocí stříšky: x2
jako xˆ2.
Kombinace horního a dolního indexu: x2
1 jako x[1]ˆ2.
Znaménko součinu hvězdičkou: 2xy jako 2 ∗ x ∗ y.
Odmocnina:
√
a jako sqrt(a).
Desetinnou čárka jako tečku: 1, 5 jako 1.5.
Zlomek:
a + b
c + d
jako (a+b)/(c+d).
Nekonečno: ∞ jako infinity.
Komplexní jednotka: i jako I, například 2xi jako 2 ∗ x ∗ I.
Má-li úloha více řešení, zapíšeme je všechna do složených závorek jako množinu řešení.
Jsou-li řešením například čísla 2, 3 a 4, napíšeme {2, 3, 4}.
Uspořádanou n-tici zapíšeme do hranatých závorek a jednotlivé složky oddělíme čárkou.
Pokud úloze vyhovuje více uspořádaných n-tic, zapíšeme je do složených závorek jako množinu
a n-tice mezi sebou oddělíme čárkami. Jsou-li tedy například řešením dvě uspořádané
trojice [1,2,3] a [4,5,6], napíšeme {[1, 2, 3], [4, 5, 6]}.
Je-li výsledkem rovnice typu a1x1 + ... + anxn = 0, musíme psát a[1] ∗ x[1] + ... + a[n] ∗
x[n] = 0, například výsledek −2x1 + 3x2 = 0 zapíšeme jako −2 ∗ x[1] + 3 ∗ x[2] = 0.
Vyhovuje-li úloze více rovnic, zapíšeme je jako množinu do složených závorek, tj. jsou-li
například řešením rovnice x1 − 2x2 + 4x3 = 0 a x2 − 3x4 = 0, napíšeme {x[1] − 2 ∗ x[2] +
4 ∗ x[4] = 0, x[2] − 3 ∗ x[4] = 0}.
V otázkách, které vyžadují vypisování proměnných, volte pro homogenní souřadnice
proměnné x1, x2, x3, x4, pro nehomogenní souřadnice proměnné x, y, z.
Velikost mezer mezi jednotlivými znaky není podstatná.