1. Hmotný bod se pohybuje po ose x tak, že mění své zrychlení podle údajů uvedených
v tabulce. Doplňte do tabulky x-ovou složku rychlosti bodu v jednotlivých intervalech.
Časovou proměnnou (v sekundách) označte t. Počáteční rychlost bodu (v okamžiku 0
s) byla nulová. (5 bodů)
interval [s] zrychlení [m s-2
] rychlost [m s-1
]
(0, 2) 2,0
(2, 3) 0,0
(3, 5) – 0,5
(5, 8) 1,0
2. Světový rekord v hodu kladivem je 86,74 m. Sportovec dokáže vymrštit kladivo
s počáteční rychlostí o velikosti 1
0 30 msv 
 . Tíhové zrychlení je 2
10 msg 
 .
Soustava souřadnic v rovině letu kladiva je zvolena tak, že počátek je na zemi v místě
vyhození kladiva (nepřesnosti zanedbejte), osa x je vodorovná a míří do bodu dopadu
kladiva, osa y je svislá s míří vzhůru. Zodpovězte následující otázky za předpokladu,
že zanedbáme odpor vzduchu proti pohybu kladiva:
a) Dokáže sportovec překonat světový rekord? Co pro to ještě musí udělat kromě
dosažení co nejvyšší počáteční rychlosti? (3 body)
b) Jak vysoko vyletí kladivo, je-li vymrštěno pod úhlem 30o
? (3 body)
c) Jaká je průměrná rychlost kladiva (složky a velikost) v časovém intervalu [0,T] s,
je-li T okamžik dopadu na vodorovnou zem a vypustil-li sportovec kladivo v čase t
= 0 s? (2 body)
d) Jaké je zrychlení kladiva v okamžiku, kdy dosáhlo nejvyššího bodu své
trajektorie? (2 body)
3. Na šikmé desce o úhlu sklonu 30o
se rovnoměrně přímočaře pohybuje krabice o
hmotnosti m = 5 kg. Deska je v klidu vzhledem k zemi.
a) Vyjmenujte, která tělesa a jakými silami na krabici působí? (2 body).
b) Určete velikost a směr každé z těchto sil. (2 body)
c) Určete jejich výslednici. (2 body)
d) Ke každé ze sil ad a) určete reakci podle třetího Newtonova zákona (velikost,
směr, působiště). (4 body)
F1032 1.11.2021