Metody hydrogeologického výzkumu V. Analýza hydrogramu: Určení hydraulické vodivosti a drenážní pórovitosti kolektoru Analýza hydrogramu Analýza recesní (sestupné) části hydrogramu (záznam průtoků v čase) ➔Recesní index • odpovídá hydraulickým parametrům kolektoru a jeho geometrii • určení recesního indexu: – povrchové vodní toky – separace hydrogramu – určení podzemního odtoku – prameny – 100% podzemní odtok, odpadá nutnost jeho separace • Brutsaert-Nieberova metoda ➔Určení hydraulických parametrů kolektoru Brutsaert-Nieberova metoda Joseph Boussinesq (1877) Rovnice pro neustálený režim drenáže z počátečního zcela saturovaného stavu idealizovaného kolektoru (Dupuit-Forcheimerovy předpoklady platnosti rovnice)           =   x h h x k t h  Polubarinova-Kochina (1962) Proudění v polo-nekonečném kolektoru X=∞, platnost pro část hydrogramu neovlivněnou okrajovou podmínkou, problém určení doby začátku recese qLQ 2= Brutsaert-Nieberova metoda Brutsaert a Nieber (1977) analýza sklonu hydrogramu (dQ/dt) jako funkce vyprazdňování struktury Q ➔ eliminace závislosti na čase. Sklon sestupné větve hydrogramu jako funkce drenáže kolektoru b aQ dt dQ −=)(tfQ = )(Qf dt dQ =− kde Q je odtok, t je čas, a a b jsou konstanty pro jednotlivé režimy recesního proudění 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 4 5 t (d) Q(m 3 /d) Q i dQ /dt i Rupp a Selker, 2006 b aQ dt dQ −= Graficky bylo potvrzeno, že nejvíce poklesů Q lze charakterizovat sklonem 1,5 a 3 ➔ to je v souladu s nelineárním Depuit-Boussinesq modelem Konstanta a ‒ charakteristika rezervoáru podzemních vod Exponent b jeho hodnota záleží na čase ➔ dva časově odlišné režimy recese: Časný režim – v krátkém čase vysoké průtoky, typická hodnota b = 3 Pozdní režim ‒ nízké průtoky v čase, konstanta b = 1,5 Brutsaert-Nieberova metoda 3,3 == − ee bQa dt dQ 5,1,5,1 == − ll bQa dt dQ 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0.01 0.1 1 10 Q (m3 /d) -dQ/dt(m3 /d2 ) Late time b = 1.5 Early time b = 3 Zjednodušení analýzy pomocí log transformace rovnice, která se tak stává lineární Log(dQ/dt) proti log(Q) tvoří dvě přímky s hodnotou konstanty b = 3 a b = 1,5 Rupp a Selker, 2006 Brutsaert-Nieberova metoda Určení konstanty ae pro časnou fázi recese podle Brutsaerta a Lopeze (1998): 3, 133,1 23 == ee b LDk a  Určení konstanty al pro pozdní fázi recese podle Szilagyi a Parlange (1998): 5,1, 804,4 5.1 5,0 == ll b A Lk a  Výpočet hydraulické vodivosti a drenážní pórovitosti povodí: BLA 2= Brutsaert-Nieberova metoda (Brutsaert and Nieber, Water Resources Research, 1977) Určení konstanty a • omezení subjektivity prokládání recesních dat – zahrnutí všech měření a proložením pomocí „envelope line“ (obalové linie) • obalové linie se prokládají podél spodních okrajů shluku dat – nejnižší recesní rychlost pro dané Q - tedy předpoklad podzemního odtoku bez vlivu povrchového či hypodermického odtoku 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 3/22/03 12:00 3/22/03 18:00 3/23/03 0:00 3/23/03 6:00 3/23/03 12:00 Time Q(m 3 /d) Qi - Qi+1 t Praktická aplikace metody )(Qf dt dQ =− t QQ dt dQ ii  − − +1 2 1++  ii QQ Q Vynesení do grafu změny průtoku v čase: Praktická aplikace metody • vynesení do grafu jako log(-dQ/dt) vs. log(Q) • proložení časnou a pozdní fází recese „obalovými liniemi“ • ověření souběžnosti přímek s danou konstantou b k vyneseným datům Za určitých podmínek odpovídá vývoj recese linearizované podobě Bousinessqovy rovnice - hodnota exponentu b = 1: • je to obvykle u kolektoru, kde je pokles hladiny na odtokové hranici mnohem menší než počáteční saturovaná mocnost zvodně • výskyt rovněž u ukloněných zvodních 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0.01 0.1 1 10 Q (m3 /d) -dQ/dt(m3 /d2 ) Late time b = 1.5 Early time b = 3 Late time b = 1 Praktická aplikace metody 23 133,1 LDk ae  = 5.1 5,0 804,4 A Lk al  = 23 133,1 LDa k e = L Aa k l 804,4 5.1 5,0  = Výpočet hydraulické vodivosti z časné fáze recese Výpočet hydraulické vodivosti z pozdní fáze recese určení konstanty a z hydrogramu je-li b = 3 výpočet k určení konstanty a z hydrogramu je-li b = 1,5 výpočet k 2 22 35,0 A kDL al   = 22 2 35,0 DL Aa k l   = určení konstanty a z hydrogramu je-li b = 1 výpočet k 3,/ 3 == ee bQ dt dQ a 5,1,/ 5,1 == el bQ dt dQ a 1,/ 1 == el bQ dt dQ a Praktická aplikace metody 2 1 3 )( 1336,1 LD A a a p k  = Pokud lze pozdní fázi sestupné větve hydrogramu charakterizovat hodnotou exponentu b = 1, je možné určit hydraulickou vodivost (k) i drenážní pórovitost (Sy) nezávisle na sobě ☺: • k tomu je využito určení konstant aearly pro b = 3, alate pro b = 1 • dále je nutné odhadnout podíl mocnosti kolektoru v místě drenáže k maximální saturované mocnosti kolektoru p • parametr p odráží průměrnou mocnost saturované zóny, kde lze obvykle použít hodnotu p 0,35 pro Dc<