Diferenciální geometrie křivek a plochAutoři: Kolář, Ivan - Pospíšilová, Lenka
Elektronické skriptum Diferenciální geometrie křivek a ploch je věnováno problematice křivek a ploch v trojrozměrném euklidovském prostoru z pohledu diferenciální geometrie a je určeno především studentům odborné matematiky a učitelské deskriptivní geometrie na Přírodovědecké fakultě MU (předmět M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch). Samotný text skripta má dvě části: I. Přednášky (autor I. Kolář), II. Cvičení (autorka L. Pospíšilová), přičemž v druhé části se jedná o sbírku řešených příkladů s podporou programu Maple. Součástí práce je také několik mapletů. Veškeré programové kódy uvedené v textu skripta jsou včetně komentářů k dispozici ke stažení. Navíc byla dodána HTML verze sbírky řešených příkladů, která je vhodná pro prohlížení sbírky přímo v prostředí webového prohlížeče. |
Matematika pro fyziky I a IIAutoři: Sládek, Petr - Vacek, Václav
Matematika pro fyziky I a II je soubor offline přednášek mající charakter podpůrného studijního materiálu, který je určený pro studenty matematiky na katedře fyziky PdF MU. Celkem se jedná o dva semestry přednášek, tématicky výběrově sestavených pro potřebu fyziky, které svou obecnou platností mohou pomoci ve studiu všem matematiky chtivým studentům. Učební materiál je dostupný v předmětech Matematika pro fyziky 1 (FY2BP_MAF1) a Matematika pro fyziky 2 (FY2BP_MAF2). |
Rovinné řezy mnohostěnůAutoři: Francová, Marta - Vaňurová, Milena
Publikace Rovinné řezy mnohostěnů je určena studentům učitelství 1. stupně ZŠ a může být užitečnou pomůckou i pro studenty učitelství matematiky na 2. stupni ZŠ. Obsahuje řešené úlohy na určení rovinných řezů mnohostěnů s názornými interaktivními animacemi konstrukcí, jejich zápisy a slovní komentáře. K samostatnému procvičení konstrukcí slouží zásobárna úloh s výsledky řešení. Publikace je doplněna přehledem základních pojmů a poznámkami a doporučeními k usnadnění řešení úloh. Učební pomůcka je využívána v předmětu Geometrie 2 (ZS1BK_SGE2, ZS1BP_SGE2). |
Diferenciální počet funkcí více proměnných – interaktivní sbírka příkladů a testových otázekAutoři: Kuráňová, Silvie - Vondra, Jan
Sbírka Diferenciální počet funkcí více proměnných – interaktivní sbírka příkladů a testových otázek si klade za cíl vhodně rozšířit stávající učební texty k výuce diferenciálního počtu funkcí více proměnných na Masarykově univerzitě o řešené a testové příklady, probíranou látku ilustrovat názornou 2D a 3D grafikou a prostřednictvím testů dát studentům prostor k samostudiu. Výsledný dokument je vysázen pdfLaTeXem, pro tvorbu testů jsme využili LaTeXový balíček Exerquiz, který je součástí sady AcroTeX eDucation Bundle. 3D obrázky jsme do PDF vkládali ve formátu U3D. Pro korektní prohlížení PDF dokumentu s 3D objekty je potřeba volně šiřitelný Adobe Reader verze 8.1.1 a výš. Pomůcka je využívána v předmětech Přírodovědecké fakulty M2010 Matematika II, M2020 Matematika II - seminář, M4502 Matematická analýza 3, M2100 Matematická analýza II a předmětech Fakulty informatiky MB001 Matematická analýza II a MB103 Matematika III. |
Lineární algebra a geometrie IAutoři: Paseka, Jan - Zlatoš, Pavol
Video skriptum Lineární algebra a geometrie I je věnováno e-learningové podpoře výuky základního kurzu lineární algebry na Přírodovědecké fakultě MU (M1110, M1115) a Fakultě informatiky MU (M003). Je věnováno tématům Vektorové prostory, Operace s maticemi, Gaussova eliminace, Podprostory, Lineární nezávislost, Báze a dimenze, Souřadnice, Lineární zobrazení, Matice lineárního zobrazení, Soustavy lineárních rovnic, Afinní prostory, Determinanty, Vektorové prostory se skalárním součinem. Video skriptum umožňuje uživateli zobrazit paralelně video záznam přednášky a příslušnou část v elektronické verzi slidů v PDF formátu. Studující může rovněž vyhledávat v hypertextových skriptech prof. P. Zlatoše. |
Úvod do matematického modelování s využitím MapleAutoři: Hřebíček, Jiří - Pospíšil, Zdeněk - Urbánek, Jaroslav
Publikace Úvod do matematického modelování s využitím Maple přináší základní pojmy a principy matematického modelování, které jsou následně aplikovány na populačních modelech. Veškeré příklady jsou řešeny za pomoci systému počítačové algebry Maple, jehož zdrojové kódy jsou přiloženy spolu se získanými výsledky v grafické podobě. Kniha dále obsahuje kapitolu věnovanou neurčitostem v modelování včetně analýzy neurčitostí vybraných modelů z předešlé kapitoly. Závěrečná kapitola popisuje práci se systémem Maple. Výuková publikace je zejména určena pro PřF:Bi3101 Úvod do matematického modelování. |
Užití matematiky ve fyzikální opticeAutoři: Přibylová, Lenka - Hemzal, Dušan
Elektronický text Užití matematiky ve fyzikální optice je určený pro obor Optometrie na LF MU a vznikl z potřeby propojit předměty týkající se optiky s Matematikou I. a II. a vytvořit souhrn úloh z různých částí optiky tak, aby je bylo možné použít v předmětu Matematika a ukázat na nich aplikace základních matematických pojmů a metod v optice. Na druhé straně v odborných předmětech lze nahlédnout zpět do matematiky. S publikací lze pracovat on-line, nicméně v některých případech se může stát, že vzájemné provázání jednotlivých souborů nebude pracovat správně. V takovém případě prosím využijte offline verzi publikace zabalenou v souboru ZIP. Výuková pomůcka je určena pro předměty LF:BOMA0121p Matematika I - přednáška, BOMA0121c Matematika I - cvičení, BOMA0222p Matematika II - přednáška, BOMA0222c Matematika II - cvičení, MPOP0831p Aplikovaná optika I - přednáška, MPOP0831c Aplikovaná optika I - cvičení, MPOP0932p Aplikovaná optika II - přednáška, MPOP0932c Aplikovaná optika II - cvičení, okrajově také pro BOZF0221 Základy fyzikálně optických měření 1, BOZF0322 Základy fyzikálně optických měření 2. |
Matematika I. a II.Autoři: Přibylová, Lenka - Mařík, Robert
Výukový interaktivní text Matematika I. a II. (PDF) obsahuje základy lineární algebry, analytické geometrie a diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a dvou proměnných včetně jejich aplikací. Teorie je doplněna jednak příklady komentovanými "krok za krokem" a také množstvím interaktivních testů, které poslouží ke kontrole zvládnutí dané problematiky. Práce slouží jako textová opora v předmětu Matematika I. a II. (BOMA0222p) na Lékařské fakultě. |
Matematická analýza 3Autoři: Došlá, Zuzana - Plch, Roman - Sojka, Petr
Video skriptum Matematická analýza 3 je věnováno e-learningové podpoře výuky matematické analýzy na Přírodovědecké fakultě MU, konkrétně témat Metrické prostory a Diferenciální počet funkcí více proměnných. Materiály vznikly v rámci Rozvojového projektu MU Elearning v matematice a byly použity při výuce kurzu Matematická analýza 3 (M3501). Video skriptum umožňuje uživateli zobrazit paralelně video záznam přednášky a příslušnou kapitolu v elektronické verzi skript v PDF formátu. Studující může vyhledávat v hypertextových skriptech, přičemž aplikace automaticky zobrazuje korespondující část výkladu v druhém okně ve videozáznamu. |
Zajímavá geometrie pro každéhoAutoři: Blažková, Růžena
V publikaci Zajímavá geometrie pro každého jsou prezentovány zajímavé vlastnosti geometrických útvarů prostřednictvím animací, úlohy k rozvoji geometrické představivosti, některé konstrukce omezenými prostředky. Jsou zde uvedeny příklady na výpočet obsahů geometrických útvarů bez složitého počítání, ale pomocí vtipného rozdělení těchto útvarů na jiné. Výuková publikace je zejména určena pro předměty PedF: Didaktika matematiky 2 a 3 (ZS1MP_PDM2, ZS1MK_PDM2, ZS1MP_SMR2, ZS1MK_SMR2, MA2MP_PDM3). |
Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy IAutoři: Zemánek, Petr - Hasil, Petr
Výuková publikace Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy I obsahuje řešení 313 příkladů z diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (výpočet limit posloupností a funkcí přímými úpravami i pomocí l'Hospitalova pravidla, výpočet derivace, vyšetřování průběhu funkce, aplikace diferenciálního počtu ve slovních úlohách, užití diferenciálu funkce, Taylorova věta a Taylorův polynom) a také 144 úloh z integrálního počtu funkcí jedné proměnné (základní integrační metody, integrace racionální lomené funkce, určitý integrál, nevlastní integrály, aplikace integrálního počtu v geometrii a ve fyzice). Tato sbírka je primárně určena pro předměty PřF:M1100 a M1101 Matematická analýza I, ale je také plně použitelná ve všech předmětech, ve kterých jsou probírány základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. |
Nelineární dynamika a její aplikaceAutoři: Přibylová, Lenka
Elektronický text Nelineární dynamika a její aplikace je podkladem pro přednášku stejnojmenného předmětu PřF:M6201. Text orientován aplikačně a seznamuje se základy teorie bifurkací spojitých a diskrétních dynamických systémů. Základní nelineární jevy spojité i diskrétní dynamiky jsou studovány jak teoreticky, tak na některých vybraných modelech reálných procesů z oblastí populační dynamiky, enzymatické kinetiky, modelů neuronů, ekonomických modelů nebo fyziky. S publikací lze pracovat on-line, nicméně v některých případech se může stát, že vzájemné provázání jednotlivých souborů nebude pracovat správně. V takovém případě prosím využijte offline verzi publikace zabalenou v souboru ZIP. |
Integrální počet funkcí více proměnnýchAutoři: Plch, Roman - Šarmanová, Petra - Sojka, Petr
Interaktivní elektronická sbírka příkladů Integrální počet funkcí více proměnných je určena pro podporu výuky integrálního počtu funkcí více proměnných v předmětech PřF:M5520 Matematická analýza IV, PřF:M3100 Matematická analýza III, PřF:MB103 Matematika III. Obsahuje interaktivní 3D grafiku a testové otázky k ověření pochopení probírané problematiky. Dokument je vysázen pdfLaTeXem, pro tvorbu testů byl využit volně šiřitelný latexovský balíček AcroTeX, 3D obrázky byly vkládány ve formátu U3D. Sbírka je realizována v PDF formátu a je tedy nezávislá na platformě. Pro zobrazení plně funkční publikace je nezbytné mít na počítači nainstalovaný Adobe Reader 8.1.1 nebo novější. |
fi
muni
cz
fi
muni
cz
fi
muni
czElportál (E-learning na MU) ISSN 1802-128X