C1475 Úvod do matematiky pro chemoinformatiky a bioinformatiky - seminář

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Radka Svobodová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. David Sehnal, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Veronika Švandová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
C1475/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. R. Svobodová
C1475/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. V. Švandová
C1475/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. D. Sehnal
C1475/04: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Kříž
C1475/05: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Kříž
Předpoklady
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky na úrovni gymnázia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs je přehledem základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné a dvou proměnných a základů diferenciálních rovnic na nejnižší možné úrovni. Úkolem kursu je vytvořit představu o základních pojmech ve výše uvedených oblastech a v rámci cvičení získat dovednosti při řešení jednoduchých příkladů.
Osnova
  • 1) Množiny, základní množinové operace, číselné množiny. 2) Matice, vektory, operace s vektory, lineární závislost, hodnost, determinanty, systémy lineárních rovnic. 3) Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a prostoru, kuželosečky. 4) Funkce jedné proměnné, základní vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, monotónnost, parita, periodicita, graf). Funkce goniometrické, exponenciální, logaritmická, cyklometrické, obecná mocnina, polynomy, racionální lomená. 5) Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě, výpočet limity, spojitost funkce. 6) Derivace funkce, lokální a absolutní extrémy, inflexe. 7) L'Hospitalovo pravidlo a jeho aplikace na výpočet limit, diferenciál funkce, Taylorova řada a věta. 8) Průběh funkce. 9) Integrální počet funkcí jedné proměnné, substituční metoda a metoda per partes, určitý integrál. 10) Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, parciální derivace, lokální a absolutní extrémy, totální diferenciál. 11) Integrální počet funkcí dvou proměnných. 12) Pojem dvojného, trojného a křivkového integrálu. 13) Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Literatura
  • OSIČKA, Jan. Matematika pro chemiky. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2007, 213 s. ISBN 9788021042452. info
  • REKTORYS, Karel. Co je a k čemu je vyšší matematika. Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 156 s. ISBN 8020008837. info
Výukové metody
Praktická cvičení.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem, který je udělen za aktivní účast ve cvičení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět již není vypisován.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.