PřF:F1421 Basic mathematical methods in - Course Information

F1421 Basic mathematical methods in physics 1

Extent and Intensity

2/1. 4 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: graded credit.

Teacher(s)

Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (lecturer)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (seminar tutor)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (seminar tutor)

Guaranteed by

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Department of Theoretical Physics and Astrophysics – Physics Section – Faculty of Science
Contact Person: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.

Timetable

Mon 12:00–13:50 F1 6/1014

• Timetable of Seminar Groups:

F1421/01: Mon 7:00–7:50 F4,03017, M. Chrastina
F1421/02: Wed 13:00–13:50 F4,03017, M. Bureš
F1421/03: Mon 9:00–9:50 Fs1 6/1017, M. Chrastina

Prerequisites

It is recommended to master basic operations of differential and integral calculus on the secondary school level.

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Biophysics (programme PřF, M-FY)
• Physics (programme PřF, M-FY)

Course objectives

The course gives the basic review of fundamental mathematical procedures used in physical theories, mainly those of mathematical analysis (differential and integral calculus of one variable and many variables, ordinary differential equations) and algebra (vector algebra in twodimensional and threedimensional spaces, basic tensor calculus). The understanding of fundamental concepts, calculus, and physical applications are emphasized.

Syllabus (in Czech)

• 1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací. 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích. 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi. 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního řádu, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření). 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilator, tlumené a vynucené kmity). 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic. 7. Křivočaré souřadnice. 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky). 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient. 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro elementární práci (existence potenciálu). 11. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti). 12. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).

Literature

• MUSILOVÁ, Jana and Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I (Mathematics for understanding and praxis). Brno: VUTIUM, 2006, 281 pp. Vysokoškolské učebnice. ISBN 80-214-2914-3. info
• KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info

Assessment methods (in Czech)

Typ výuky a zkoušky přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.

Language of instruction

Czech

Follow-Up Courses

• F2422 Fundamental mathematical methods in physics 2

Further comments (probably available only in Czech)

The course is taught annually.

• Enrolment Statistics (Autumn 2007, recent)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/autumn2007/F1421