F6030 Kvantová mechanika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2002
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc. (přednášející)
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Ústav fyziky a technologií plazmatu – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Předpoklady
F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta || F4060 Úvod do fyziky mikrosvěta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je úvodním vysokoškolským kurzem nerelativistické kvantové mechaniky. Opírá se o znalost experimentálních předpokladů a fyzikálně-historických souvislostí vzniku této discipliny nabytých v kurzu Obecné fyziky (předmět Úvod do fyziky mikrosvěta). Poněvadž je určen především budoucím učitelům fyziky, klade se v něm hlavní důraz na důkladné objasnění základních pojmů, představ a idejí kvantové mechaniky. Podrobně jsou komentovány nejenom jejich vzájemné, ale i širší souvislosti s hlavním záměrem přesvědčivě ukázat, že (a jak) byl lidský rozum zvládnout oblast přírody nedostupnou přímému smyslovému vnímání až do míry umožňující vědecké a technické aplikace. Nedílnou součástí předmětu je i jejich diskuse a analýza možností elementarizace jejich výkladu na středoškolskou úroveň. [Matematický aparát kvantové mechaniky a jeho fyzikální interpretace. Schrödingerova rovnice. Nejjednodušší aplikace kvantové mechaniky - skokové potenciály. Přibližné metody kvantové mechaniky. Moment hybnosti. Mikrooobjekt ve sféricky symetrickém poli. Atom vodíku. Spin. Kvantová mechanika souborů stejných mikroobjektů. Základní představy chemické vazby. Kvantová mechanika na vysoké a střední škole.]
Osnova
  • 1. Matematický aparát kvantové mechaniky a jeho fyzikální interpretace (vlnová funkce a vektor stavu, princip superpozice, hermiteovské operátory, rozvoj do vlastních funkcí, reprezentace, fyzikální veličiny v kvantové mechanice, měření v mikrosvětě, střední hodnoty fyzikálních veličin, princip neurčitosti). 2. Schrödingerova rovnice (časový vývoj stavu mikroobjektu, obecná Schrödingerova rovnice, fyzikální důsledky Schrödingerovy rovnice, příčinnost v kvantové mechanice, stacionární Schrödingerova rovnice, vlastnosti stacionárních stavů). 3. Nejjednodušší aplikace kvantové mechaniky (skokové modely potenciálu - termoemise, autoemise, kontaktní potenciál, radioaktivita, přeměna jader, molekuly a jejich interakce, pásový model pevných látek; harmonický oscilátor, souvislost mezi degenerací energiových hladin a symetrií problému). 4. Přibližné metody (nespojité potenciály, WKB aproximace, odhad charakteristik základního stavy vázaného mikroobjektu, poruchová metoda, variační metoda). 5. Moment hybnosti v kvantové mechanice (komutační relace a vlastní hodnoty, kvantování a degenerace, geometrická interpretace, skládání momentů hybnosti). 6. Mikroobjekt v centrálně symetrickém poli (rozptylové a vázané stavy, kvantování energie a momentu hybnosti, radiální a úhlová hustota pravděpodobnosti). 7. Atom vodíku (energiové spektrum, grafické znázornění nábojové hustoty v atomu vodíku, hybridizace). 8. Spin (spinová hypotéza, Sternův-Gerlachův experiment, Pauliho rovnice, spinové efekty v atomu vodíku). 9. Kvantověmechanický popis mnohačásticových systémů (princip nerozlišitelnosti, výměnná interakce, systémy bosonů a fermionů, Pauliho vylučovací princip, jednočásticová aproximace, metoda selfkonzistentního pole, víceelektronové atomy, Mendělejevova periodická tabulka, chemická vazba). 10. Kvantová mechanika na vysoké a střední škole (přehled nejfrekventovanějších elementarizovaných postupů a jejich kritická analýza).
Literatura
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • Wichman, Eyvind H. Quantum Physics (Berkeley Physics Course, Vol.IV). New York: McGraw-Hill Book Company. (Ruský překlad: Kvantovaja fizika. Moskva: Nauka, 1974.)
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1981, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LACINA, Aleš. Cvičení z kvantové mechaniky pro posluchače učitelství fyziky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1989, 103 s. ISBN 8021000678. URL info
Metody hodnocení
Výuka: klasická přednáška a klasické cvičení. Zkouška: písemná a ústní
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2000, podzim 2010 - akreditace, jaro 2001, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace.