F8110 Hands-on Introduction to Electronic Structure and Correlations

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
1/1/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Jan Kuneš, Ph.D. (přednášející)
Garance
Jan Kuneš, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Jan Kuneš, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. St 13:00–14:50 Fcom,01034
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Quantum field theory on a lattice is a basic theoretical tool to study electronic correlations in materials. We will introduce the idea of tight-binding model of a periodic solid as well as practical aspects of their one-electron physics. We will introduce the concept of Fock space and second quantization and apply them to small solvable systems. The relationship between physical observables and correlation functions of various operators will be introduced. We will use the 6-site Hubbard model as a pilot problem on which calculations will be performed and concepts demonstrated.
Výstupy z učení
At the end of the course students should be able to:
- Compute band structures of tight-binding models on various lattices
- Solve small systems of lattice fermions or spins using exact diagonalization
-Be able to use the linear response theory to analyze various spectroscopic experiments
Osnova
  • 1. Introduction: lattice models vs continuum description
  • 2. Translation symmetry: Bloch theorem of lattice and in the continuum
  • 3. Lattice models on one-particle level: band structure, density of states, tight-binding representation, folding and unfolding
  • 4. Point group symmetry
  • 5. Band structures of real materials
  • 6. Fock space, second quantization, fermionic sign, fermions vs hard-core bosons (spins)
  • 7. Hubbard molecule: strong coupling (Heitler-London) limit
  • 8. 6-site Hubbard model: spectrum, ground state, weak and strong coupling limit
  • 9. 6-site Hubbard and Heisenberg models: spin-spin correlations (equal time)
  • 10. 6-site Hubbard and Heisenberg models: spin-spin and one-electron correlations (dynamic), spectral function
  • 11. Linear response theory: susceptibilities, correlation functions, elementary derivation
  • 12. 6-site Hubbard model: thermal equilibrium
Výukové metody
Lectures. Interactive tutorials based on Python/Julia notebooks.
Metody hodnocení
Solution of (2-3) home works is required. Presentation of a final project 15-20 min. The solution of the project typically requires some coding (Python, Julia, Fortran, Mathematica, ...) and about 1-2 days work.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
L.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2024/F8110