M0999 A Course in Operator Theory

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Anindya Biswas, M.Sc., Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Ilja Kossovskij, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Ilja Kossovskij, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. Út 18:00–19:50 M5,01013
Předpoklady
M4100 Matematická analýza IV && M6150 Funkcionální analýza I
M4100 Mathematical Analysis IV: Notion of measure and integration, the convergence theorems, the notion of L^p spaces, Riesz–Markov–Kakutani representation theorem.
M6150 Functional Analysis I: Basic properties of Banach and Hilbert spaces and bounded linear operators on those spaces, Hahn-Banch separation and extension theorems, open mapping and closed graph theorem, uniform boundedness principle.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Bounded linear operators and their spectrum, analytic functional calculus, the square root and the polar decomposition.
  • Compact operators on Hilbert spaces, Hilbert–Schmidt operators, trace class operators, singular values and the canonical decomposition.
  • The spectral theorems for self-adjoint and normal operators.
  • Gelfand transform, C*-algebras and Gelfand-Naimark-Segal construction.
Literatura
  • John B. Conway, A course in operator theory, Grad. Stud. Math., 21, American Mathematical Society, Providence, RI, 2000. xvi+372 pp.
  • SIMON, Barry. Operator theory : a comprehensive course in analysis. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2015, xviii, 749. ISBN 9781470411039. info
  • CONWAY, John B. A course in functional analysis. 2-nd ed. New York: Springer - Verlag, 1990, xvi, 399. ISBN 0387972455. info
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2024/M0999