M4150 Teorie množin

Přírodovědecká fakulta
jaro 2002
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Předpoklady
M1120 Základy matematiky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úplné svazy: distributivní svazy, usměrněné podmnožiny, úplné uspořádané množiny, kompaktní prvky, algebraické svazy, součin svazů
Kardinální čísla: kardinální čísla, uspořádání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, operace s kardinálními čísly
Dobře uspořádané množiny: dobře uspořádané množiny, isomorfismy dobře uspořádaných množin, transfinitní indukce, operace s dobře uspořádanými množinami
Ordinální čísla: ordinální čísla, uspořádání ordinálních čísel, ordinální aritmetika, spočetná ordinální čísla
Axiom výběru: axiom výběru, princip dobrého uspořádání, princip maximality, užití axiomu výběru
Kardinální aritmetika: kardinální aritmetika
Aplikace teorie množin: báze vektorových prostorů, lineární uspořádání, stromy, míra a měřitelné množiny, filtry a ultrafiltry
Literatura
  • KOLÁŘ, Josef, Olga ŠTĚPÁNKOVÁ a Michal CHYTIL. Logika, algebry a grafy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 434 s. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986, 412 s. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1974, 176 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.