M6520 Algebra IV

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Dělitelnost v oborech integrity: okruhy s jednoznačným rozkladem, okruhy hlavních ideálů, euklidovské okruhy. Dělitelnost v Z: prvočísla, jednoznačný rozklad na prvočinitele, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, Euklidův algoritmus. Kongruence, řešení lineárních kongruencí o jedné neznámé, Čínská zbytková věta, Fermatova a Eulerova věta, primitivní kořeny. Kvadratické zbytky, Legendreův symbol, kvadratický zákon reciprocity. Lineární diofantické rovnice, některé elementární metody na řešení speciálních typů diofantických rovnic.
Literatura
  • HERMAN, Jiří, Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh I. 2., přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1996, 278 s. ISBN 80-210-1202-1. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M6520!
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.