M6MV0 Problémy a souvislosti v matematice

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019
Rozsah
0/1/0. 1 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M6MV0/01: Po 18. 2. až Pá 17. 5. Pá 11:00–11:50 M3,01023
Předpoklady
Základní znalostí diferenciálního a integrálního kalkulu, algebry a lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je, aby studenti získali přehled o vzájemných souvislostech jednotlivých matematických odvětví.
Osnova
  • Stále blíž a blíže (konvergence z různých hledisek, konvergence posloupností, řad, funkcí - bodová, stejnoměrná, v normě, konvergence v metrických prostorech, konvergence a spojitost)
  • Sčítání a násobení a kde všude je potkáme (grupy a okruhy, číselné grupy a okruhy, permutace, vektorové prostory)
  • Co jsou to vlastně vektory (n-tice čísel, posloupnosti, polynomy, funkce, báze)
  • Lineární - co to je (lineární kombinace, lineární funkce, lineární prostor, lineární rovnice)
  • Odchylka a kolmost a jak na ni (různé tvary skalárního součinu - součtový, integrální, kovariance ve statistice, projekce a nejlepší aproximace)
  • Jak zachytit změnu (rychlost změny, derivace, k čemu všemu se hodí)
  • Jak sečíst mockrát nic (integrování, výpočet plochy pod křivkou, jak to dělal Archimedes)
  • Matematické modelářství (různé druhy matematických modelů)
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2020.