PřF:M7180 Linear Functional Analysis II

M7180 Linear Functional Analysis II

Faculty of Science
Autumn 2003

Extent and Intensity

2/1/0. 3 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (lecturer)

Guaranteed by

Timetable of Seminar Groups

M7180/01: No timetable has been entered into IS. A. Lomtatidze

Prerequisites (in Czech)

M6150 Linear Functional Analysis I

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Course objectives (in Czech)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s teorií lineárních operátorů, se základními pojmy spektrální analýzy a se základy teorie operátorových rovnic.

Syllabus (in Czech)

1. Lineární operátory. Definice, příklady. Spojitost a ohraničenost. Invertovatelnost. Adjungované operátory. Adjungované operátory v unitárním prostoru. Kompaktní operátory. 2. Spektrum. Základní pojmy spektrální analýzy. Klasifikace bodů spektra. Spektrum kompaktního operátoru. 3. Operátorové rovnice. Fredholmové věty v Hilbertově prostoru. Ries-Schauderova teorie. Aplikace v teorii integrálních rovnic.

Literature

Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič and Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught once in two years.