M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je ukázat pokročilejší metody matematické statistiky, které se využívají ke tvorbě modelů v neživotním pojištění
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student ovládat pokročilejší metody matematické statistiky využívané v neživotním pojištění:
(1) odhadování parametrů modelů používaných v neživotním pojištění;
(2) modelování závislostí vícerozměrných veličin pomocí kopulí;
(3) modelování extrémních a řídkých událostí;
(4) základy Bayesovského modelování.
Osnova
  • Opakování pojmů z matematické statistiky - bodové odhady, intervalové odhady, testování hypotéz.
  • Metody odhadu pro úplná data - odhady distribuční funkce.
  • Odhady parametrů - metoda maximální věrohodnosti, metoda momentů, Bayesovské odhady.
  • Posuzování vhodnosti modelu, výběr modelu - grafické metody, testy hypotéz.
  • Teorie extremálních hodnot - definice a aplikace zobecněného Paretova rozdělení, metody odhadů jeho parametrů.
  • Kopule - definice, Sklarova věta, aplikace, empirické odhady.
Literatura
    doporučená literatura
  • KLUGMAN, Stuart A., Harry H. PANJER a Gordon E. WILLMOT. Loss models : from data to decisions. 3rd ed. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2008, xix, 726. ISBN 9780470187814. info
Výukové metody
Přednášky - získání znalostí a osvojení technik modelování používaných v pojišťovnictví. Cvičení - praktické použití vyložených metod ve statistickém softwaru R.
Metody hodnocení
Ústní zkouška - k úspěšnému zvládnutí je třeba získat alespoň 50 procent možných bodů a uspokojivě vypracovat semestrální projekt. Přesná forma zkoušky bude upřesněna podle aktuální epidemiologické situace.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.