M8111 Vybrané kapitoly z matematického modelování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
1) Biochemické reakce - enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,). 2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů). 3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení). 4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování). 6) Sensorické systémy. 7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí). 8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely). 9) Farmakodynamika. 10) Princip stochastické resonance 11) Modely rozpouštění, modely zániku. 12) Simulace stochastických modelů.
Osnova
  • Kurs poskytuje základní informace o použití formálních (matematických) modelů v různých oborech, především v biologii (neurofyziologii), lékařství, dopravě, operačním výzkumu, fyzice, teorii spolehlivosti a dalších. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu, které by nebyly uskutečnitelné bez dostatečného rozvoje výpočetní techniky a takových vědních disciplin jako je teorie informace, teorie neuronových sítí nebo biokybernetika. Každá kapitola bude doplněna o přehled použitých matematických postupů. 1) Biochemické reakce - enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,). 2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů). 3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení). 4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování). 6) Sensorické systémy. 7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí). 8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely). 9) Farmakodynamika. 10) Princip stochastické resonance 11) Modely rozpouštění, modely zániku. 12) Simulace stochastických modelů.
Literatura
  • YEARGERS, Edward K., Ronald W. SHONKWILER a James V. HEROD. An introduction to the mathematics of biology : with computer algebra models. Boston: Birkhäuser, 1996, x, 417 s. ISBN 0-8176-3809-1. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2004/M8111