M8120 Teorie kódování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Paseka, CSc.
Předpoklady
Je doporučeno absolvovat M1100 Matematická analýza I, M1110 Lineární algebra a geometrie I, M1120 Diskrétní matematika, M2100 Matematická analýza II, M3100 Matematická analýza III, M3110 Algebra I a M7521 Pravděpodobnost a statistika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úvod. Shrnutí - přehled. Historie. Obsah a záměr přednášky. Entropie. Nejistota. Entropie a nejistota. Informace. Komunikace mezi informačními kanály. Diskrétní kanál bez paměti. Kódování a dekódovací pravidla. Věta o kódování se šumem - Shannonova věta. Kódy opravující chyby. Problém kódování - potřeba pro opravu chyb. Lineární kódy. Binární Hammingovy kódy. Cyklické kódy. Reed-Mullerovy kódy. Obecné zdroje. Entropie obecného zdroje. Stacionární zdroje. Markovovy zdroje. Struktura přirozených jazyků. Angličtina jakožto matematický zdroj. Entropie anglického jazyka.
Literatura
  • : Welsh D., Codes and cryptography, Oxford, University Press, New York, 1988
  • Roman, Steven, Coding and Information Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag, 1992
  • Hamming, R. W. Coding and information theory, Prentice-Hall, New-Jersey 1950
  • : Adámek, Jiří. Foundations of coding, John Wiley & Sons, Inc. 1991
  • ADÁMEK, Jiří. Kódování. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 191 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2025.