PřF:MA122 Časové řady II - Informace o předmětu

MA122 Časové řady II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000

Rozsah

2/0/0. Ukončení: -.

Vyučující

doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)

Garance

Předpoklady

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

Osnova

Lineární systémy: definice, lineární a cyklická konvoluce, kauzalita a stabilita, impulzní odezva, spektrální popis (přenosová funkce), filtry s konečnou a nekonečnou impulzní odezvou.
Nejlepší lineární predikce v časových řadách: prostor $ L^2(\Omega,\cal{A},P) $, nejlepší lineární predikce jako ortogonální projekce, Durbin-Levinson\-ův algoritmus, parciální autokorelační funkce.
Box-Jenkinsova metodologie (BJM): řady tvaru $ Y_t = \sum_{j=-\infty}^{\infty}\psi_j X_{t-j} $ obecná věta o konvergenci a její aplikace na stacionární proces včetně výpočtu střední hodnoty a autokovarianční funkce, obecné principy modelování neznámého systému.
ARMA procesy jako speciální případ BJM: kauzalita a invertibilita, metody výpočtu koeficientů kauzální, resp. invertované reprezentace a autokovarianční funkce ARMA$(p,q)$ procesu.
Hledání ARMA modelu: AR a MA modely jako jednodušší případ, identifikace, odhad parametrů a verifikace, asymptotické vlastnosti odhadů.
SARIMA procesy jako speciální případ BJM: ARIMA modely jako jednodušší případ, identifikace, odhad parametrů a verifikace.
Poznámka: Cvičení probíhají s využitím systému MATLAB.
Viz podrobněji http://www.math.muni.cz/~vesely/educ/cr2syll.ps.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~vesely/educ_cz.html#cas_rady
Viz další informace na mojí webové stránce.
Zdrojový tvar v LaTeXu pro českou a anglickou osnovu vhodný pro další zpracování.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, podzim 2001.