MA160 Funkcionální diferenciální rovnice

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 11:00–12:50 N41
Předpoklady
Matemactická analýza I a II, lineární algebra, obyčejné diferenciální rovnice.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy teorie počátečních a okrajových pro funkcionální diferentciální rovnice, zejména rovnice s deformovanými argumenty a integro-diferenciálních rovnice. Budou také vyloženy základy asymptotické teorie pro tyto typy diferenciálních rovnic.
Osnova
  • Obecné funkcionální diferenciální rovnice a jejich speciální případy. Obecná lineární okrajová úloha. Greenův operátor. Nelineární okrajová úloha. Věty o diferenciální a integrální nerovnosti. Kritéria řešitelnosti Cauchyovy a periodické okrajové úlohy. Ohraničená a neohraničená řešení. Základy teorie oscilací.
Literatura
  • KOLMANOVSKII, V. a A. MYSHKIS. Introduction to the theory and applications of functional differential equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999, xvi, 648 s. ISBN 0-7923-5504-0. info
  • HALE, Jack K. Theory of functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1977, 365 s. ISBN 0387902031. info
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2h týdně.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2006, podzim 2011.