MB101v Matematika I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 M2,01021, Čt 9:00–10:50 M6,01011
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB101v/01: Čt 11:00–12:50 M6,01011
Předpoklady
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku Matematika I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky, teorie grafů a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Na konci celého bloku bude student zvládat základní matematické pojmy a úlohy a osvojí si diskrétní i spojitou intuici pro matematickou formulaci úloh. V kurzu Matematika I jsou hlavním cílem základní matematické pojmy a přístupy, lineární algebra, elementární geometrie, včetně přímých aplikací.
Osnova
  • Skaláry, skalární funkce, kombinatorické příklady a identity, konečná pravděpodobnost, geometrická pravděpodobnost, diferenční rovnice.
  • Motivační geometrické úlohy v prostoru a v rovině, systémy lineárních rovnic, eliminace proměnných.
  • Relace a obrazení, injektivní a surjektivní zobrazení, mohutnost množin, ekvivalence a rozklady.
  • Vektor, vektorový prostor, lineární nezávislost, báze, lineární zobrazení, matice, kalkulus s maticemi a determinanty.
  • Algebraické aplikace: systémy lineárních rovnic, lineární diferenční rovnice, Markovovy řetězce
  • Geometrické aplikace: přímka, rovina, rovnice kontra parametrické vyjádření, poloha přímky a roviny, příčka mimoběžek, projektivní rozšíření prostoru, úhel, délka, objem.
Literatura
  • MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • FUCHS, Eduard. Kombinatorika a teorie grafů. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 138 s. info
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
Výukové metody
Přednáška o teorii a ilustrující řešené příklady na přednáškách. Speciální ilustrující řešené příklady na demonstrativním cvičení. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška, dvouhodinové přednášení ukázkových řešení úloh (demonstrativní cvičení), a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou. Výsledky ze cvičení se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
Informace učitele
Podmínkou pro přístup ke zkoušce je zápočet ze cvičení, tj. získání alespoň 1 hodnotícího bodu z 5. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2011/MB101v