PřF:MUC23 Analytická geometrie 2 - Informace o předmětu
MUC23 Analytická geometrie 2
Přírodovědecká fakultajaro 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Šišma, Dr. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 12:00–13:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC23/02: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 18:00–19:50 M4,01024, P. Šišma - Předpoklady
- Předpokladem je znalost předmětů M1500 Algebra 1, M2500 Algebra 2 a M3521Geometrie 2.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Cílem kurzu je:
- analytická teorie afinních zobrazení afinních prostorů, zejména v rovině a trojrozměrném prostoru;
- analytická teorie shodných a podobných zobrazení euklidovských bodových prostorů, zejména v rovině a trojrozměrném prostoru;
- teorie kruhových inverzí v rovině;
- zvládnutí příslušných výpočetních technik;
- podpora prostorové představivosti studentů. - Výstupy z učení
- Student bude schopen:
- řešit úlohy s afinními zobrazeními;
- řešit úlohy s využítím shodných a podobných zobrazení;
- řešit úlohy s využítím kruhové inverze. - Osnova
- Invariantní podprostory lineárních transformací vektorového prostoru.
- Invariantní podprostory ortogonálních transformací vektorového prostoru se skalárním součinem.
- Afinní zobrazení :
- - asociované lineární zobrazení;
- - souřadnicové vyjádření afinního zobrazení;
- - afinní zobrazení afinního prostoru na sebe, samodružné body a vlasní směry;
- - homotetie;
- - základní afinní zobrazení, rozklad afinního zobrazení na základní afinní zobrazení.
- Shodná zobrazení:
- - souřadnicové vyjádření shodného zobrazení;
- - grupa shodností, symetrie podle púodprostorů; - souřadnicové vyjádření afinního zobrazení;
- - rozklad shodnosti na souměrnosti podle nadrovin; - klasifikace shodností v rovině a prostoru.
- Podobná zobrazení.
- - souřadnicové vyjádření podobného zobrazení;
- - grupa podobností;
- - rozklad podobnosti na stejnolehlost a shodnost.
- Kruhová inverze e její využití pro řešení planimetrických úloh.
- Literatura
- doporučená literatura
- JANYŠKA, Josef. Geometrická zobrazení, Učební text, jarní semestr 2017
- neurčeno
- SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
- HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
- SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 197 s. URL info
- KADLEČEK, Jiří a Jan TROJÁK. Geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 249 s. info
- BOČEK, Leo a Jaroslav ŠEDIVÝ. Grupy geometrických zobrazení. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979, 213 s. info
- ŠMARDA, Bohumil. Analytická geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 157 s. info
- Výukové metody
- Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s ukázkami praktických aplikací
Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Podle podmínek stanovených vládou nebo Masarykovou univerzitou může výuka probíhat prezenčně nebo distančně. Totéž se týká také zkoušky. - Metody hodnocení
- Zkouška písemná a ústní.
Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních. - Navazující předměty
- Informace učitele
- Úspěšné zvládnutí kurzu předpokládá znalost analytické teorie zobrazení v afinních a Euklidovských prostorech podepřené schopností samostatně řešit příslušné příklady.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2024/MUC23