MUC62 Teorie množin

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 8:00–9:50 online_M6
Předpoklady
MUC61 Logická výstavba matem. teorií || M7532 Logická výstavba matem. teorií
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Úvodní kurs teorie množin. Kardinální a ordinálná čísla, tranfinitní indukce.
Výstupy z učení
Na konci kurzu se student orientuje v pojmech: Kardinální a ordinálná čísla, tranfinitní indukce.
Osnova
  • Problematika nekonečna v matematice. Vznik teorie množin a její vliv na matematiku 20.století. Konstrukce přirozených a reálných čísel v teorii množin. Kardinální a ordinální čísla: uspořádání a aritmetika kardinálních čísel, aritmetika uspořádaných množin, ordinální typy a jejich aritmetika, dobře uspořádané množiny, ordinální čísla, transfinitní indukce. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní.
Literatura
    doporučená literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
    neurčeno
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 146 s. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966, 245 s. URL info
Výukové metody
Teoretická výuka online
Metody hodnocení
Ústní zkouška online.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.