PřF:MUC62 Teorie množin - Informace o předmětu

MUC62 Teorie množin

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025

Rozsah

2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)

Garance

Předpoklady

MUC61 Logická výstavba matem. teorií || M7532 Logická výstavba matem. teorií

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Úvodní kurs teorie množin. Kardinální a ordinálná čísla, tranfinitní indukce.

Výstupy z učení

Na konci kurzu se student orientuje v pojmech: Kardinální a ordinálná čísla, tranfinitní indukce.

Osnova

Problematika nekonečna v matematice. Vznik teorie množin a její vliv na matematiku 20.století. Konstrukce přirozených a reálných čísel v teorii množin. Kardinální a ordinální čísla: uspořádání a aritmetika kardinálních čísel, aritmetika uspořádaných množin, ordinální typy a jejich aritmetika, dobře uspořádané množiny, ordinální čísla, transfinitní indukce. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní.

Literatura

doporučená literatura

FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info

neurčeno

FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 146 s. info
FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia, 1966, 245 s. URL info

Výukové metody

Teoretická výuka online

Metody hodnocení

Písemný test, ústní zkouška.

Navazující předměty

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.