IMAk14 Matematika 4

Pedagogická fakulta
jaro 2023
Rozsah
0/0/.7. 8 konzultací. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Petra Antošová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMAk14/OS01: Pá 24. 2. 15:00–16:50 učebna 32, Pá 3. 3. 16:00–18:50 učebna 37, Pá 28. 4. 12:00–14:50 učebna 36, P. Antošová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Studenti si prohloubí poznatky získané v předmětu Aritmetika 2. Budou schopni řešit vybrané úlohy a porozumí vztahům a souvislostem, včetně souvislostí s dříve probranými pojmy matematických disciplín a s učivem matematiky 1. stupně ZŠ.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen: -porozumět a vysvětlit základní pojmy a tvrzení z teorie dělitelnosti v oboru přirozených a celých čísel -řešit úlohy a problémy z teorie dělitelnosti -řešit úlohy a problémy z kombinatoriky a oblasti náhodných jevů -transformovat získané vědomosti do učiva matematiky 1. stupně základní školy
Osnova
  • Zavádění pojmů v matematice, typy definic. Dělitelnost celých čísel --- opakování (předpokládáme znalost pojmů včetně NSD a nsn a jejich určení pomocí Eukleidova algoritmu). Slovní úlohy. Neurčité rovnice, podmínka řešitelnosti,řešení neurčitých rovnic. užití ve slovních úlohách, aplikace na 1. stupni ZŠ. Kongruence, zbytkové třídy, operace se zbytkovými třídami. Aplikace v učivu školské aritmetiky. Kongruence jako příklad relace ekvivalence. Kombinatorika: Pravidlo součtu, pravidlo součinu. Řešení kombinatorických úloh vypisováním všech možností a úvahou. Odvození vzorců pro variace, permutace a kombinace bez opakování. Základní poznatky o náhodných jevech: hody kostkou, tahání z osudí, výběr z balíčku karet atp. Záludnosti používání kalkulačky.
Literatura
    doporučená literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ a. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. info
  • VAŇUROVÁ, Milena. Aritmetika 2 (dělitelnost celých čísel) [online e-learningový kurz]. 2005. URL info
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
    neurčeno
  • Davidov, U.S., Znám, Š. Teória čísel. Bratislava:SPN, 1972. 204 s. ISBN: 67-191-72
Výukové metody
Seminář
Metody hodnocení
Podmínkou udělení zápočtu je vyřešení zadaných úloh.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2024.