MA0011 Algebra 3

Pedagogická fakulta
jaro 2024
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0011/01: Po 12:00–13:50 učebna 37, B. Fajmon
MA0011/02: St 8:00–9:50 učebna 50, B. Fajmon
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na prohloubení algebraických souvislostí po základních kursech diskrétní matematiky, algebry 1, algebry 2. Důraz je také položen na základní pojmy a aplikace teorie svazů a Booleových algeber.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student mít znalosti zejména z následujících tématických celků: 1. Logika, množiny, relace: opakování a prohloubení učiva. 2. Algebraické operace, polynomy: opakování a prohloubení učiva. 3. Lineární algebra: opakování a prohloubení učiva. 4. Peanova množina a její vlastnosti, její model N. 5. Konstrukce číselných oborů Z, Q, R, C. 6. Booleho algebra.
Osnova
  • kurs je vystavěn na opakování a prohloubení otázek ke státní zkoušce, z části algebra:
  • 1. otázky 1-2: logika a množiny; binární relace.
  • 2. otázka 3: Algebraické struktury s jednou i dvěma operacemi; otázka 6: polynomy.
  • 3. otázky 4,5, lineární algebra: vektorové prostory, lineární zobrazení mezi vektorovými prostory. Matice, determinanty a systémy lineárních rovnic ve vztahu k vektorovým prostorům.
  • 4. otázka 7: Peanova množina a její vlastnosti; model N množiny přirozených čísel.
  • 5. Otázka 7: konstrukce číselných oborů Z, Q, R, C.
  • 6. Otázka 1: Booleho algebra.
Literatura
    doporučená literatura
  • KOPKA, Jan. Svazy a booleovy algebry. Ústí nad Labem, 1991, 243 s. ISBN 80-7044-025-2. info
Výukové metody
Seminář s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Předmět bude zakončen písemným testem, na splnění zápočtu mají studenti dosáhnout minimálně 70 procent splněných úkolů. Test se bude konat v sedmém, osmém a devátém týdnu semestru, tj. v prvním, druhém a třetím týdnu zkouškového období zkráceného semestru -- na konci devátého týdne dlouhého semestru (třetího týdne zkouškového období zkráceného semestru) bude klasifikace v předmětu uzavřena.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/ped/jaro2024/MA0011