BPF_FIMA Finanční matematika

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2012
Rozsah
1/2. 6 kr. k=1,33. Ukončení: zk.
Vyučující
Ing. Luděk Benada, Ph.D. (přednášející)
Ing. Boris Šturc, CSc. (přednášející)
Ing. Luděk Benada, Ph.D. (cvičící)
Ing. Mgr. Juraj Hruška, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Ing. Luděk Benada, Ph.D.
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Dodavatelské pracoviště: Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Rozvrh
Po 11:05–12:45 P102
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
BPF_FIMA/01: Čt 12:50–14:30 VT203
BPF_FIMA/02: Čt 14:35–16:15 VT203, L. Benada
BPF_FIMA/03: Čt 18:00–19:35 VT206, J. Hruška
BPF_FIMA/04: Čt 11:05–12:45 VT203, L. Benada
BPF_FIMA/05: Čt 16:20–17:55 VT203, L. Benada
BPF_FIMA/06: Čt 9:20–11:00 VT203, L. Benada
BPF_FIMA/07: Po 14:35–16:15 VT105, S. Zlatošová
Předpoklady
! PFFMFP Finační matematika pro FP
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 170 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/170, pouze zareg.: 0/170, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/170
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen: vysvětlit základy finanční matematiky a princip úročení, využít principu úročení u základních problematických oblastí finanční matematiky a aplikovat získané znalosti i na problémové oblasti, které nejsou přímo probírány v rámci předmětu
Osnova
  • Tématický plán - přednášky:
  • 1.Opakování základních pojmů z matematiky (procentový počet, funkce lineární, exponenciální, logaritmická, početní úkony s logaritmy, posloupnosti a řady, průměry).
  • 2.Jednoduché úročení. Pojem úrok a jeho výpočet, úrokovací období, jednoduché úročení polhůtní a předlhůtní, úrokové číslo a úrokový dělitel.
  • 3.Diskont. Pojem diskont, diskontní faktor, obchodní (bankovní) a matematický diskont a jejich srovnání.
  • 4.Složené úročení, kombinace jednoduchého a složeného úročení. Výpočet doby vkladu, počátečního kapitálu a úrokové sazby.
  • 5.Nominální a reálná úroková sazba. Efektivní úroková sazba, úroková intenzita. Spoření krátkodobé polhůtní a předlhůtní.
  • 6.Spoření dlouhodobé předlhůtní a polhůtní, kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření. Výpočet počáteční hodnoty, výpočet doby spoření a úrokové míry.
  • 7.Důchody. Problematika důchodů. Důchody bezprostřední polhůtní a předlhůtní, důchody vyplácené m-krát za rok.
  • 8.Důchody odložené předlhůtní a polhůtní. Důchody věčné předlhůtní a polhůtní. Penzijní připojištění.
  • 9.Umořování dluhů. Umořování dluhů nestejnými splátkami, umořování dluhů stejnými anuitami, určování počtu anuit, stanovení zůstatku dluhu, srovnání umořovacích metod s metodou klesajícího fondu, změna podmínek splácení-součtová metoda.
  • 10.Metody úročení běžných účtů, kontokorentní úvěry, jejich užití a úročení.
  • 11.Burzovní operace při složeném úročení. Stanovení ceny dluhopisů, zjednodušený postup stanovení ceny dluhopisů, určení ceny dluhopisů mezi daty kupónů, odhad míry výnosu dluhopisů.
  • 12.Charakteristika aktiv I. Hmotná aktiva, nehmotná aktiva, očekávaný výnos aktiva, riziko změny výnosnosti aktiva, bezriziková aktiva.
  • 13.Charakteristika aktiv II. Odhad očekávaného výnosu a rizika aktiva historickou metodou a expertní metodou.
  • Tematický plán - cvičení:
  • 1.Úvodní seminář – způsob práce v seminářích, podmínky hodnocení.
  • 2.Opakování základních pojmů z matematiky (procentový počet, lineární funkce a exponenciální funkce a jejich užití ve finanční matematice, logaritmická funkce a početní úkony s logaritmy, posloupnosti a řady a jejich užití ve finanční matematice)
  • 3.Jednoduché úročení (výpočet úroku, základní rovnice jednoduchého úročení, výpočet doby vkladu, výpočet počátečního kapitálu při předlhůtním a polhůtním úročení, užití úrokového čísla a úrokového dělitele; výpočet obchodního a matematického diskontu užití diskontního faktoru v praxi)
  • 4.Složené úročení (základní pojmy, odvození vztahu u složeného úročení, výpočet konečného a počátečního kapitálu; výpočet doby vkladu a úrokové sazby; kombinace jednoduchého a složeného úročení-výpočty)
  • 5.Kontrolní test I
  • 6.Nominální a reálná úroková sazba (nominální úroková sazba, reálná úroková sazba; efektivní úroková sazba, úroková intenzita; úlohy na krátkodobé spoření, výpočet spořené částky)
  • 7.Spoření, kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření (výpočet spořené částky a naspořené částky; výpočet doby spoření a konečného kapitálu; výpočty dlouhodobého spoření předlhůtního a polhůtního)
  • 8.Důchody (výpočty ročních důchodů bezprostředních předlhůtních a polhůtních; výpočty důchodů bezprostředních předlhůtních a polhůtních vyplácených m-krát za rok; důchody odložené a důchody s klesající výplatou důchodu; důchody věčné a jejich výpočty)
  • 9.Umořování dluhů (umořování dluhů nestejnými splátkami, tvorba umořovacího plánu; umořování dluhů stejnými anuitami a určování počtu anuit; výpočet anuit placených m-krát za rok a úročení dluhu též m-krát za rok)
  • 10.Kontrolní test II
  • 11.Běžné účty (používané metody výpočtu úroků; zůstatková metoda; zpětná metoda; postupná metoda)
  • 12.Kontokorentní úvěry (úročení kontokorentních úvěrů; praktické výpočty nákladů při čerpání z kontokorentních úvěrů).
  • 13.Charakteristika aktiv (výpočty výnosnosti a rizika změny výnosnosti aktiv; výpočet ceny obligace, durace)
  • Studenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy finanční matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia.
Literatura
    povinná literatura
  • ČERVINEK, Petr a František ČÁMSKY. Finanční matematika - Distanční studijní opora. 2009, 91 s. info
  • RADOVÁ, Jarmila, Petr DVOŘÁK a Jiří MÁLEK. Finanční matematika pro každého. 7. aktualiz. vyd. Praha: Grada, 2009, 293 s. ISBN 9788024732916. info
    doporučená literatura
  • CHÝNA, Vladislav a Jiří MÁLEK. Finanční matematika v příkladech. Edited by Jarmila Radová. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005, 160 s. ISBN 8086419975. info
  • CIPRA, Tomáš. Finanční a pojistné vzorce. 1. vyd. Praha: Grada, 2006, 374 s. ISBN 802471633X. info
Výukové metody
přednáška, na seminářích počítání příkladů tematicky zaměřených na úročení, spoření, důchody a úvěry
Metody hodnocení
Typ výuky: 1/2 (přednáška/cvičení)
Zkouška: Písemná
1. Kontrolní test I a Kontrolní test II v seminářích se budou psát v týdnech dle harmonogramu - pokud student nemůže fyzicky absolvovat libovolný (maximálně však jeden) z plánovaných testů (omluvu posoudí vyučující), může mu vyučující umožnit absolvování náhradního testu počátkem zkouškového období (tento náhradní test bude zahrnovat všechny probrané tématické okruhy); hodnocení náhradního testu bude shodné s hodnocením plánovaných testů
2. Závěrečné hodnocení výsledků práce v seminářích - podmínkou účasti na zkoušce je úspěšné absolvování obou plánovaných testů a minimálně 70% účast na seminářích; podmínkou pro úspěšné absolvování každého z testů je dosažené hodnocení 60% a více
3. Zkouška a výsledné hodnocení - zkouška má dvě části - průběžnou (Kontrolní test I a Kontrolní test II) a závěrečnou (Závěrečný test).
Každý test se skládá ze třech příkladů různé obtížnosti.

Konečná známka je tvořena:
Hodnocení Kontrolního testu I (25%) + hodnocení Kontrolního testu II (25%) + závěrečný test (50%)

Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A= 92 – 100 %
B= 84 – 91 %
C= 76 – 83 %
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67 %
F= méně než 60 %

Dopustí-li se student u zkoušky nedovoleného jednání jako je používání různých nedovolených pomůcek („taháků“), opisování, vynášení zadání testů a vůbec jednání narušující průběh testu, přeruší vyučující zkoušku a podle závažnosti přestupku udělí klasifikaci do ISu F, nebo FF, případně i FFF. V případě závažného přestupku bude dán podnět disciplinární komisi k zahájení disciplinárního řízení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nezapisují si studenti, kteří absolvovali předmět PFFMFP.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.