MPF_POMA Pojistná matematika

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/2/0. 6 kr. k=1. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Petr Červinek (přednášející)
Mgr. Petr Červinek (cvičící)
Mgr. Ivana Kupčíková, DiS. (pomocník)
Garance
Mgr. Petr Červinek
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Rozvrh
Po 8:30–10:05 P403
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MPF_POMA/1: Po 12:50–14:30 VT203, P. Červinek
MPF_POMA/2: Po 18:00–19:35 VT203, P. Červinek
MPF_POMA/3: Po 16:20–17:55 VT203, P. Červinek
Předpoklady
( PFPOJI Pojišťovnictví || BPF_POJ1 Pojišťovnictví 1 ) && ( PMSTAI Statistika I || BPM_STA1 Statistika 1 )
Pojistná matematika navazuje na znalosti z kurzů matematika a statistika, finanční matematika, pojišťovnictví.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student je po úspěšném absolvování předmětu schopen: vysvětlit základy pojistné matematiky, aplikovat metody a postupy výpočtu základních charakteristik klasických druhů pojištění, aplikovat principy výpočtů v pojistné matematice, samostatně řešit problémy i nestandardních pojištění.
Osnova
  • Tématický plán - přednášky
  • 1) Základní pojmy, základní principy pojištění, rizika pojišťovny.
  • 2) Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich užití.
  • 3) Jednorázové pojistné životního pojištění (pro případ smrti, dožití věku x+n a jeho kombinace, dočasné pro případ smrti).
  • 4) Jednorázové smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou, běžně placené pojistné u životního pojištění. Všeobecná rovnice ekvivalence a její využití pro výpočty.
  • 5) Pojistné u životního pojištění placené m-krát za rok, rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění.
  • 6) Brutto pojistné u životního pojištění a jeho výpočet.
  • 7) Jednorázové pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní pojištění, dočasné pojištění předlhůtní a polhůtní).
  • 8) Jednorázové pojistné u pojištění důchodu odloženého doživotního a dočasného.
  • 9) Běžné a področní pojistné u pojištění odloženého doživotního a dočasného důchodu. vypláceného ročně a m-krát za rok.
  • 10) Brutto pojistné u důchodového pojištění.
  • 11) Netto rezervy u některých druhů životního a důchodového pojištění. Všeobecný vzorec pro výpočet netto rezervy. Zillmerova rezerva.
  • 12) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (výpočet odbytného, redukce pojištěné částky při neplacení pojistného, bilanční rezerva, podíl na zisku)
  • 13) Pojištění dvojice osob – úmrtnostní tabulky pro dvojici osob, pravděpodobnost dožití dvojice osob, pravděpodobnost úmrtí dvojice osob, komutační čísla, životní pojištění dvojice osob, pojištění důchodu dvojice osob (do první smrti, do druhé smrti, od první do druhé smrti).
  • Tématický plán - cvičení
  • 1) Úvodní seminář (organizace seminářů; podmínky hodnocení a ukončení předmětu; užití úmrtnostních tabulek a komutačních čísel; pravděpodobnost úmrtí nebo dožití; praktické výpočty)
  • 2) Výpočet jednorázového pojistného životního pojištění (pojištění pro případ smrti; pojištění dožití věku x+n; dočasné pojištění pro případ smrti)
  • 3)Výpočet jednorázového pojistného životního pojištění (smíšené pojištění; životní pojištění s karenční dobou; dočasné pojištění pro případ smrti)
  • 4) Výpočet pojistného u životního pojištění pomocí všeobecné rovnice ekvivalence (pojištění pro případ smrti, dočasné pojištění pro případ smrti, pojištění dožití věku x+n; dočasné pojištění pro případ smrti; smíšené pojištění, životní pojištění s karenční dobou)
  • 5) Výpočet pojistného u životního pojištění placeného běžně a m-krát za rok, brutto pojistné u životního pojištění (běžné pojistné u životního pojištění; pojistné placené m-krát za rok; rizika pojišťovny u pojistného v životním pojištění; brutto pojistné u životního pojištění)
  • 6) Výpočet jednorázového pojistného u důchodového pojištění ( bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní důchod; dočasný předlhůtní a polhůtní důchod)
  • 7) Kontrolní test I
  • 8) Výpočet jednorázového pojistného u důchodového pojištění (odložený doživotní důchod; dočasný důchod)
  • 9) Výpočet běžného a področního pojistného, brutto pojistné (odložený doživotní a dočasný důchod vyplácený ročně a m-krát za rok; brutto pojistné u důchodového pojištění)
  • 10) Brutto pojistné u důchodového pojištění (bezprostřední doživotní předlhůtní a polhůtní důchod; dočasný předlhůtní a polhůtní důchod; odložený doživotní a dočasný důchod vyplácený ročně; brutto pojistné u důchodového pojištění)
  • 11) Netto rezervy (výpočet netto rezerv u některých druhů životního pojištění; výpočet netto rezerv u některých druhů důchodového pojištění)
  • 12) Pojistně matematické výpočty založené na netto rezervě a brutto rezervě (odbytné; redukce pojištěné částky při neplacení pojistného; bilanční rezerva; podíl na zisku)
  • 13) Kontrolní test II (zadání a vypracování Kontrolního testu II; dotazy, organizace ústní zkoušky)
  • Studenti budou řešit samostatně úlohy, kde budou uplatňovat teoretické základy pojistné matematiky z jednotlivých témat přednášek a vlastního studia.
Literatura
  • ČERVINEK, Petr. Pojistná matematika I. 1. vyd. Brno: ESF MU, 2008, 73 s. ISBN 978-80-210-4532-3. info
  • CIPRA, Tomáš. Pojistná matematika : teorie a praxe. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 1999, 398 s. ISBN 8086119173. info
  • PROMISLOW, S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. Chichester: John Wiley & Sons, 2006, xix, 372. ISBN 0470016892. info
  • GERBER, Hans U. Life insurance mathematics. Edited by Samuel H. Cox. 3rd ed. Zurich: Springer, 1997, xvii, 217. ISBN 354062242X. info
  • MILBRODT, Hartmut a Manfred HELBIG. Mathematische Methoden der Personenversicherung. Berlin: Walter de Gruyter, 1999, xi, 654. ISBN 3110142260. info
  • BOOTH, P. Modern actuarial theory and practice. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2005, xxxiii, 79. ISBN 1584883685. info
  • ČÁMSKÝ, František. Pojistná matematika v životním a neživotním pojištění. 2004. vyd. Brno: Vydavatelství MU, Brno-Kraví hora, 2005, 153 s. ISBN 80-210-3385-1. info
  • MØLLER, Thomas a Mogens STEFFENSEN. Market-valuation methods in life and pension insurance. 1st ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007, xiv, 279. ISBN 9780521868778. info
Výukové metody
přednáška, na seminářích počítání příkladů tematicky zaměřených na stanovení netto i brutto pojistného, výpočet technických rezerv a řešení změn pojistné smlouvy
Metody hodnocení
Typ výuky: 2/2 (přednáška/cvičení)
Zkouška: Písemná
1.Kontrolní test I a Kontrolní test II v seminářích se budou psát v týdnech dle harmonogramu (pokud student nemůže fyzicky absolvovat libovolný (maximálně však jeden) z plánovaných testů - omluvu posoudí vyučující - může mu vyučující umožnit absolvování náhradního testu (náhradní test bude zahrnovat všechny probrané tématické okruhy) počátkem zkouškového období; hodnocení náhradního testu bude shodné s hodnocením plánovaných testů)
2.Závěrečné hodnocení výsledků práce v seminářích (podmínkou účasti na zkoušce je úspěšné absolvování obou plánovaných testů a minimálně 70% účast na seminářích; podmínkou pro úspěšné absolvování každého z testů je dosažené hodnocení 60% a více)
3. Zkouška a výsledné hodnocení - zkouška má dvě části - průběžnou (Kontrolní test I a Kontrolní test II) a závěrečnou (Závěrečný test).
Každý test se skládá ze třech příkladů různé obtížnosti.
Konečná známka je tvořena:
Hodnocení Kontrolního testu I (25%) + hodnocení Kontrolního testu II (25%) + hodnocení Závěrečného testu (50%)
Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A= 92 – 100 %
B= 84 – 91 %
C= 76 – 83 %
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67 %
F= méně než 60 %

Dopustí-li se student u zkoušky nedovoleného jednání jako je používání různých nedovolených pomůcek („taháků“), opisování, vynášení zadání testů a vůbec jednání narušující průběh testu, přeruší vyučující zkoušku a podle závažnosti přestupku udělí klasifikaci do ISu F, nebo FF, případně i FFF. V případě závažného přestupku bude dán podnět disciplinární komisi k zahájení disciplinárního řízení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nezapisují si studenti, kteří absolvovali předmět PFPOMI.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.