IV122 Matematika a programování

Fakulta informatiky
jaro 2013
Rozsah
1/1/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Radek Pelánek, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Řihák, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. Ing. Václav Přenosil, CSc.
Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojového učení a zpracování dat – Fakulta informatiky
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 B130
Předpoklady
Znalosti matematiky na úrovni kurzů MB101-MB104 (případně schopnost se chybějící pojmy samostatně doučit), základní programátorská zběhlost v libovolném programovacím jazyce.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 40 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/40, pouze zareg.: 0/40, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/40
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem kurzu je důkladnější zvládnutí znalostí a dovedností z předchozího studia, konkrétně hlubší pochopení vybraných matematických pojmů, ujasnění jejich vztahů k algoritmickým problémům a procvičení programování a návrhu algoritmů na konkrétních příkladech.
Osnova
  • Teorie čísel (NSD, Ulamova spirála, Collatzova domněnka).
  • Kombinatorika (Pascalův trojúhelník, generování všech permutací, kombinací, variací).
  • Základní geometrie a geometrické operace (želví grafika a úhly, goniometrické funkce, vykreslení elementárních objektů, geometrické testy).
  • Základní geometrické algoritmy (aplikace uvedených základních operací - triangulace, konvexní obal).
  • Fraktály a chaos, komplexní čísla (Mandelbrotova množina, Juliovy množiny, Sierpinského fraktál, logistická rovnice a Feigenbaumův diagram).
  • Lineární algebra (lineární transformace ve 2D, projekce, vlastní čísla).
  • Pravděpodobnost a statistika (generování náhodných čísel, očekávaná hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, zpracování simulací, analýza dat, významnost výsledků).
  • Grafy (aplikace základních grafových pojmů a algoritmů na příkladě bludišť).
Literatura
    doporučená literatura
  • PELÁNEK, Radek. Programátorská cvičebnice : [algoritmy v příkladech]. 1. vyd. Brno: Computer Press, 2012, 175 s. ISBN 9788025137512. info
  • VERTH, James M. van. Essential mathematics for games and interactive applications : a programmer's guide. 2nd ed. Burlington, MA: Morgan Kaufmann Publishers, 2008, xxx, 670. ISBN 9780123742971. info
Výukové metody
Přednáška shrnující matematické pojmy a základní myšlenky algoritmů a programů, následovaná bezprostředně programátorským cvičením (v jazyce vlastní volby).
Metody hodnocení
Programátorské úlohy, závěrečná zkouška.
Informace učitele
http://www.fi.muni.cz/~xpelanek/IV122/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.