FI:MB202 Dif. a integrální počet B - Informace o předmětu
MB202 Diferenciální a integrální počet B
Fakulta informatikyjaro 2013
- Rozsah
- 4/2. 6 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Martin Panák, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 14:00–15:50 G101, St 8:00–9:50 G101
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB202/02: Čt 10:00–11:50 G124, J. Šilhan - Předpoklady
- ! NOW ( MB102 Dif. a integrální počet ) && ! MB102 Dif. a integrální počet
Středoškolská matematika. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Druhá část bloku čtyř semestrů matematiky v rozšířené verzi. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. V tomto semestru se jedná o základní úlohy integrálního a diferenciálního počtu, včetně souvislostí numerických a aplikačních. Studenti budou schopni pracovat prakticky i teoreticky s derivací a integrálem (neurčitým i určitým) a používat je k řešení různých aplikačních úloh a k analýze chování funkcí jedné reálné proměnné. Studenti budou rozumět teorii a použití nekonečných číselných a mocninných řad, seznámí se i s využitím integrálních transformací.
- Osnova
- 1. Zřízení ZOO (4 týdny) – interpolace polynomy a spliny; axiomatika reálných čísel; topologie reálných a komplexních čísel; posloupnosti skalárů a jejich hromadné body; limity funkcí, spojitost a derivace; vlastnosti derivace; zavedení elementárních funkcí pomocí spojitosti; mocninné řady; goniometrické funkce;
- 2. Diferenciální a integrální počet (5 týdnů) – derivace vyšších řádů a Taylorův rozvoj; průběh funkce (optimalizace s jedním parametrem); diferenciál; křivost křivky, analytické a hladké funkce; Newtonův a Riemannův integrál; obsahy, délka, objemy; nevlastní integrály; posloupnosti a řady funkcí; důsledky stejnoměrná konvergence; Laurantovy řady v komplexní proměnné; využití Taylorova rozvoje pro numerickou derivaci a integrování; poznámky k silnějším metodám integrace (Stieltjes-Riemann, Kurzweil)
- 3. Spojité modely (3 týdny) – obecné ortogonální systémy funkcí (jako nástroj pro aproximace funkcí); Fourierovy řady (včetně diskrétní verze); poznámky k waveletům, konvoluce (včetně diskrétní verze); integrální transformace; spojitá a diskrétní Fourierova transformace
- Literatura
- RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. Online. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. [citováno 2024-04-24] info
- Matematická analýza pro fyziky.. Online. Edited by Pavel Čihák. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2001. v, 320 s. ISBN 80-85863-65-0. [citováno 2024-04-24] info
- DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Online. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998. 113 s. ISBN 8021019492. [citováno 2024-04-24] info
- Výukové metody
- Přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
- Metody hodnocení
- Čtyřhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou a ústní zkouškou. Výsledky ze cvičení, zadávaných úloh a průběžných písemek se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- PřF:M3121 Pravděpodobnost a statistika I
M2100 || FI:MB001||FI:MB102||M2B02||FI:MB202|| NOW(MIN301) || MIN301 || FI:MB152 - MB142 Aplikovaná matematická analýza
!MB152 && !NOW(MB152) && !MB102 && !MB202 - MB143 Návrh a analýza statistických experimentů
MB141 || MB142 || MB101 || MB201 || MB102 || MB202 || MB151 || MB152 - MB152 Diferenciální a integrální počet
( !MB202 && !MB102 ) - MB153 Statistika I
( MB151 || MB101 || MB201 || MB152 || MB102 || MB202 || PřF:M1110 || PřF:M1100 ) && ( !MB103 && !MB203 && !MV011 ) - MB154 Diskrétní matematika
!MB104 && !MB204 && ( MB101 || MB201 || MB151 || MB102 || MB202 || MB152 || PřF:M1110 || PřF:M1100 )
- PřF:M3121 Pravděpodobnost a statistika I
- Statistika zápisu (jaro 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/jaro2013/MB202