M009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2000
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Předpoklady
M005 Základy matematiky && M008 Algebra I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímé součiny a příslušné rozklady, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v computer science).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1996, léto 1997, léto 1998, jaro 1999, jaro 2001, jaro 2002.