MB102 Diferenciální a integrální počet

Fakulta informatiky
jaro 2013
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Mgr. Milan Bačík (cvičící)
Mgr. Veronika Bernhauerová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Zdeňka Geršlová (cvičící)
Mgr. Jitka Hořanská (cvičící)
Mgr. Bc. Martin Chvátal, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jiří Janda, Ph.D. (cvičící)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Miroslava Maračková (cvičící)
RNDr. Jiří Pecl, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Vojtěch Růžička, Ph.D. (cvičící)
Dr. Alexandru Emil Stanculescu, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Kateřina Štekovičová (cvičící)
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (cvičící)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 D1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MB102/T01: Po 14:00–15:55 Učebna S6 (20), J. Pecl
MB102/T02: Út 8:00–9:55 Učebna S6 (20), Čt 8:00–9:55 Učebna S11 (58), Pá 8:00–9:55 Učebna S5 (31), J. Hořanská
MB102/T03: St 9:00–10:55 Učebna S8 (17), J. Pecl
MB102/01: Út 12:00–13:50 G125, M. Chvátal
MB102/02: Út 14:00–15:50 G125, M. Chvátal
MB102/03: St 8:00–9:50 G125, M. Maračková
MB102/04: St 16:00–17:50 G124, V. Růžička
MB102/05: St 12:00–13:50 G125, L. Vokřínek
MB102/06: St 18:00–19:50 G124, V. Růžička
MB102/07: Po 12:00–13:50 G125, Z. Geršlová
MB102/08: Po 14:00–15:50 G125, Z. Geršlová
MB102/09: St 8:00–9:50 G123, D. Kruml
MB102/10: St 10:00–11:50 G123, D. Kruml
MB102/11: Po 16:00–17:50 G124, J. Janda
MB102/12: Po 16:00–17:50 G125, V. Bernhauerová
MB102/13: Po 18:00–19:50 G125, V. Bernhauerová
MB102/14: Po 18:00–19:50 G124, L. Vokřínek
MB102/15: Pá 8:00–9:50 G123, M. Bačík
MB102/16: Čt 14:00–15:50 G125, A. Stanculescu
Předpoklady
! NOW ( MB202 Dif. a integrální počet B ) && ! MB202 Dif. a integrální počet B
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Druhá část bloku čtyř semestrů matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. V tomto semestru se jedná o základní úlohy integrálního a diferenciálního počtu, včetně souvislostí numerických a aplikačních. Studenti budou schopni pracovat prakticky i teoreticky s derivací a integrálem (neurčitým i určitým) a používat je k řešení různých aplikačních úloh a k analýze chování funkcí jedné reálné proměnné. Studenti budou rozumět teorii a použití nekonečných číselných a mocninných řad.
Osnova
  • 1. Zřízení ZOO (4 týdny) – interpolace polynomy a spliny; posloupnosti skalárů, limity posloupností a funkcí; spojitost a derivace; mocninné řady; přehled elementárních funkcí.
  • 2. Diferenciální a integrální počet (5 týdnů) – derivace vyšších řádů a Taylorův rozvoj; průběh funkce (optimalizace s jedním parametrem); integrace (obsahy, délka, objemy); nevlastní integrály; posloupnosti a řady funkcí; využití Taylorova rozvoje pro numerickou derivaci a integrování.
  • 3. Spojité modely (3 týdny) – využití integrace pro aproximace funkcí; Fourierovy řady (včetně diskrétní verze); konvoluce (včetně diskrétní verze).
Literatura
  • RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
  • Matematická analýza pro fyziky. Edited by Pavel Čihák. Vyd. 1. Praha: Matfyzpress, 2001, v, 320 s. ISBN 80-85863-65-0. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/FI:MB102!
Výukové metody
Přednáška kombinující teorii a řešené příklady. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
Metody hodnocení
Dvouhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou. Výsledky ze cvičení a případných domácích úloh se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
Navazující předměty
Informace učitele
Učební text: "Matematika drsně a svižně", Martin Panák, Jan Slovák a autorský kolektiv (v elektronické podobě ve studijních materiálech)
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, podzim 2007, jaro 2008, podzim 2008, jaro 2009, podzim 2009, jaro 2010, podzim 2010, jaro 2011, podzim 2011, jaro 2012, podzim 2012, podzim 2013, jaro 2014, podzim 2014, jaro 2015, podzim 2015, jaro 2016, podzim 2016, jaro 2017, podzim 2017, jaro 2018, podzim 2018, jaro 2019, podzim 2019.